대수 예제

$\sqrt[3]{x + 2} = 5$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 세제곱합니다.

${\sqrt[3]{x + 2}}^{3} = 5^{3}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x + 2}$ 을(를) ${(x + 2)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 5^{3}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1.1

${({(x + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

단계 2.2.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x + 2)}^{1} = 5^{3}$

단계 2.2.1.2

간단히 합니다.

$x + 2 = 5^{3}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$x + 2 = 125$

단계 3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = 125 - 2$

단계 3.2

$125$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x = 123$