대수 예제

$(- 2 \sqrt{20 k}) (5 \sqrt{8 k^{3}})$

단계 1

$20 k$ 을 $2^{2} \cdot (5 k)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- 2 \sqrt{4 (5) k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 5 k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

단계 1.3

괄호를 표시합니다.

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot (5 k)} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot (5 k)} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 2 (2 \sqrt{5 k}) (5 \sqrt{8 k^{3}})$

단계 3

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

단계 4

$8 k^{3}$ 을 ${(2 k)}^{2} \cdot (2 k)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{4 (2) k^{3}})$

단계 4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 k^{3}})$

단계 4.3

$k^{2}$ 로 인수분해합니다.

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (k^{2} k)})$

단계 4.4

$2$ 를 옮깁니다.

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} k^{2} \cdot 2 k})$

단계 4.5

$2^{2} k^{2}$ 을 ${(2 k)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{{(2 k)}^{2} \cdot 2 k})$

단계 4.6

괄호를 표시합니다.

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{{(2 k)}^{2} \cdot (2 k)})$

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{{(2 k)}^{2} \cdot (2 k)})$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 4 \sqrt{5 k} (5 (2 k \sqrt{2 k}))$

단계 6

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 4 \sqrt{5 k} (10 (k \sqrt{2 k}))$

단계 7

$- 4 \sqrt{5 k} (10 k \sqrt{2 k})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$10$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- 40 \sqrt{5 k} (k \sqrt{2 k})$

단계 7.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- 40 (k \sqrt{5 k (2 k)})$

단계 7.3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 40 (k \sqrt{10 k \cdot k})$

단계 7.4

$k$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 40 (k \sqrt{10 (k^{1} k)})$

단계 7.5

$k$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 40 (k \sqrt{10 (k^{1} k^{1})})$

단계 7.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 40 (k \sqrt{10 k^{1 + 1}})$

단계 7.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 40 (k \sqrt{10 k^{2}})$

$- 40 (k \sqrt{10 k^{2}})$

단계 8

$10$ 와 $k^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 40 (k \sqrt{k^{2} \cdot 10})$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 40 (k (k \sqrt{10}))$

단계 10

지수를 더하여 $k$ 에 $k$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$k$ 를 옮깁니다.

$- 40 (k \cdot k \sqrt{10})$

단계 10.2

$k$ 에 $k$ 을 곱합니다.

$- 40 (k^{2} \sqrt{10})$

$- 40 k^{2} \sqrt{10}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$