대수 예제

${(x + 2)}^{2} > 0$

단계 1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 부등식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$\sqrt{{(x + 2)}^{2}} > \sqrt{0}$

단계 2

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x + 2 | > \sqrt{0}$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| x + 2 | > \sqrt{0^{2}}$

단계 2.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| x + 2 | > | 0 |$

단계 2.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $0$ 사이의 거리는 $0$ 입니다.

$| x + 2 | > 0$

단계 3

$| x + 2 | > 0$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$x + 2 \geq 0$

단계 3.2

부등식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x \geq - 2$

단계 3.3

$x + 2$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$x + 2 > 0$

단계 3.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$x + 2 < 0$

단계 3.5

부등식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x < - 2$

단계 3.6

$x + 2$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- (x + 2) > 0$

단계 3.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} x + 2 > 0 & x \geq - 2 \\ - (x + 2) > 0 & x < - 2 \end{cases}$

단계 3.8

$- (x + 2) > 0$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

${\begin{cases} x + 2 > 0 & x \geq - 2 \\ - x - 1 \cdot 2 > 0 & x < - 2 \end{cases}$

단계 3.8.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} x + 2 > 0 & x \geq - 2 \\ - x - 2 > 0 & x < - 2 \end{cases}$

단계 4

부등식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x > - 2$

단계 5

$- x - 2 > 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

부등식 양변에 $2$ 를 더합니다.

$- x > 2$

단계 5.2

$- x > 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- x > 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} < \frac{2}{- 1}$

단계 5.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{2}{- 1}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$2$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x < - 2$

단계 6

해의 합집합을 구합니다.

$x < - 2$ 또는 $x > - 2$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x < - 2 or x > - 2$

구간 표기:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

단계 8