대수 예제

$\frac{6 p}{\sqrt{4 p^{7}}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 p^{7}$ 을 ${(2 p^{3})}^{2} p$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 p}{\sqrt{2^{2} p^{7}}}$

단계 1.1.2

$p^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{6 p}{\sqrt{2^{2} (p^{6} p)}}$

단계 1.1.3

$p^{6}$ 을 ${(p^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 p}{\sqrt{2^{2} ({(p^{3})}^{2} p)}}$

단계 1.1.4

$2^{2} {(p^{3})}^{2}$ 을 ${(2 p^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 p}{\sqrt{{(2 p^{3})}^{2} p}}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{6 p}{2 p^{3} \sqrt{p}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$6 p$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 p)}{2 p^{3} \sqrt{p}}$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$2 p^{3} \sqrt{p}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3 p)}{2 (p^{3} \sqrt{p})}$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (3 p)}{2 (p^{3} \sqrt{p})}$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 p}{p^{3} \sqrt{p}}$

단계 2.2

$p$ 및 $p^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3 p$ 에서 $p$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p \cdot 3}{p^{3} \sqrt{p}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$p^{3} \sqrt{p}$ 에서 $p$ 를 인수분해합니다.

$\frac{p \cdot 3}{p (p^{2} \sqrt{p})}$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{p \cdot 3}{p (p^{2} \sqrt{p})}$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}}$

단계 3

$\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}}$ 에 $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}} \cdot \frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}}$ 에 $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} \sqrt{p} \sqrt{p}}$

단계 4.2

$\sqrt{p}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} (\sqrt{p} \sqrt{p})}$

단계 4.3

$\sqrt{p}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} ({\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p})}$

단계 4.4

$\sqrt{p}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} ({\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1})}$

단계 4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} {\sqrt{p}}^{1 + 1}}$

단계 4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} {\sqrt{p}}^{2}}$

단계 4.7

${\sqrt{p}}^{2}$ 을 $p$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{p}$ 을(를) $p^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} {(p^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{1}}$

단계 4.7.5

간단히 합니다.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p}$

단계 5

지수를 더하여 $p^{2}$ 에 $p$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$p^{2}$ 에 $p$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$p$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{1}}$

단계 5.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2 + 1}}$

단계 5.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{3}}$