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대수 예제
단계 1
에서 에 를 대입합니다.
단계 2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 3
절대값의 항을 제거합니다. 이므로 방정식 우변에 이 생깁니다.
단계 4
해는 의 양수와 음수 부분 모두입니다.
단계 5
단계 5.1
에 대해 풉니다.
단계 5.1.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 5.1.2
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 5.1.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 5.1.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 5.1.3
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 5.1.3.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 5.1.3.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 5.1.3.2.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 5.1.3.2.2
을 로 나눕니다.
단계 5.1.3.3
우변을 간단히 합니다.
단계 5.1.3.3.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.1.3.3.1.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 5.1.3.3.1.2
을 로 나눕니다.
단계 5.1.3.3.1.3
을 로 나눕니다.
단계 5.2
절대값의 항을 제거합니다. 이므로 방정식 우변에 이 생깁니다.
단계 5.3
해는 의 양수와 음수 부분 모두입니다.
단계 5.4
을 에 대해 풉니다.
단계 5.4.1
을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.
단계 5.4.1.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 5.4.1.2
에서 을 뺍니다.
단계 5.4.2
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 5.4.2.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 5.4.2.2
를 에 더합니다.
단계 5.5
을 에 대해 풉니다.
단계 5.5.1
을 간단히 합니다.
단계 5.5.1.1
다시 씁니다.
단계 5.5.1.2
0을 더해 식을 간단히 합니다.
단계 5.5.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.5.1.4
에 을 곱합니다.
단계 5.5.2
을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.
단계 5.5.2.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 5.5.2.2
를 에 더합니다.
단계 5.5.3
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 5.5.3.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 5.5.3.2
를 에 더합니다.
단계 5.5.4
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 5.5.4.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 5.5.4.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 5.5.4.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.5.4.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.4.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 5.5.4.3
우변을 간단히 합니다.
단계 5.5.4.3.1
을 로 나눕니다.
단계 5.6
해를 하나로 합합니다.
단계 6
단계 6.1
에 대해 풉니다.
단계 6.1.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 6.1.2
을 간단히 합니다.
단계 6.1.2.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 6.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 6.1.2.3
을 곱합니다.
단계 6.1.2.3.1
에 을 곱합니다.
단계 6.1.2.3.2
에 을 곱합니다.
단계 6.1.3
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 6.1.3.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 6.1.3.2
를 에 더합니다.
단계 6.2
절대값의 항을 제거합니다. 이므로 방정식 우변에 이 생깁니다.
단계 6.3
해는 의 양수와 음수 부분 모두입니다.
단계 6.4
을 에 대해 풉니다.
단계 6.4.1
을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.
단계 6.4.1.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 6.4.1.2
를 에 더합니다.
단계 6.4.2
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 6.4.2.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 6.4.2.2
를 에 더합니다.
단계 6.4.3
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 6.4.3.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 6.4.3.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 6.4.3.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 6.4.3.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 6.4.3.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 6.4.3.3
우변을 간단히 합니다.
단계 6.4.3.3.1
을 로 나눕니다.
단계 6.5
을 에 대해 풉니다.
단계 6.5.1
을 간단히 합니다.
단계 6.5.1.1
다시 씁니다.
단계 6.5.1.2
0을 더해 식을 간단히 합니다.
단계 6.5.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 6.5.1.4
을 곱합니다.
단계 6.5.1.4.1
에 을 곱합니다.
단계 6.5.1.4.2
에 을 곱합니다.
단계 6.5.1.5
에 을 곱합니다.
단계 6.5.2
을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.
단계 6.5.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 6.5.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 6.5.3
를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
단계 6.5.3.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 6.5.3.2
를 에 더합니다.
단계 6.6
해를 하나로 합합니다.
단계 7
해를 하나로 합합니다.
단계 8
각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.
단계 9
단계 9.1
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 9.1.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 9.1.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 9.1.3
좌변 가 우변 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
참
참
단계 9.2
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 9.2.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 9.2.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 9.2.3
좌변 가 우변 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
참
참
단계 9.3
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 9.3.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 9.3.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 9.3.3
좌변 이 우변 보다 크지 않으므로 주어진 명제는 거짓입니다.
거짓
거짓
단계 9.4
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 9.4.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 9.4.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 9.4.3
좌변 가 우변 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
참
참
단계 9.5
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 9.5.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 9.5.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 9.5.3
좌변 가 우변 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
참
참
단계 9.6
구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.
참
참
거짓
참
참
참
참
거짓
참
참
단계 10
해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.
또는 또는 또는
단계 11
부등식을 구간 표기로 표현합니다.
단계 12