대수 예제

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$ $2 y = - 3 x$

단계 1

$2 y = - 3 x$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 y = - 3 x$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

단계 1.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = \frac{- 3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$

단계 2

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- \frac{3 x}{2}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x^{2} - 2 y^{2} = - 24$ 의 $y$ 를 모두 $- \frac{3 x}{2}$ 로 바꿉니다.

$3 x^{2} - 2 {(- \frac{3 x}{2})}^{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3 x^{2} - 2 {(- \frac{3 x}{2})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1.1

$- \frac{3 x}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 x}{2})}^{2}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 2.2.1.1.1.2

$\frac{3 x}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(3 x)}^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 2.2.1.1.1.3

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 2 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 2.2.1.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$3 x^{2} - 2 (1 (\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}})) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 2.2.1.1.3

$\frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} - 2 \frac{3^{2} x^{2}}{2^{2}} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 2.2.1.1.4

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$3 x^{2} - 2 \frac{9 x^{2}}{2^{2}} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 2.2.1.1.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$3 x^{2} - 2 \frac{9 x^{2}}{4} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 2.2.1.1.6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.6.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 x^{2} + 2 (- 1) (\frac{9 x^{2}}{4}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 2.2.1.1.6.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$3 x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{9 x^{2}}{2 \cdot 2}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 2.2.1.1.6.3

공약수로 약분합니다.

$3 x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{9 x^{2}}{2 \cdot 2}) = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 2.2.1.1.6.4

수식을 다시 씁니다.

$3 x^{2} - 1 \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - 1 \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 2.2.1.1.7

$- 1 \frac{9 x^{2}}{2}$ 을 $- \frac{9 x^{2}}{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 x^{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$3 x^{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 2.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $3 x^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 2.2.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

$3 x^{2}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 x^{2} \cdot 2}{2} - \frac{9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 2.2.1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 x^{2} \cdot 2 - 9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{3 x^{2} \cdot 2 - 9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 2.2.1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.4.1

$3 x^{2} \cdot 2 - 9 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.4.1.1

$3 x^{2} \cdot 2$ 에서 $3 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{2} (2) - 9 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 2.2.1.4.1.2

$- 9 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{2} (2) + 3 x^{2} (- 3)}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 2.2.1.4.1.3

$3 x^{2} (2) + 3 x^{2} (- 3)$ 에서 $3 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x^{2} (2 - 3)}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{3 x^{2} (2 - 3)}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 2.2.1.4.2

$2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{3 x^{2} \cdot - 1}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 2.2.1.4.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{- 3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 2.2.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 3

$- \frac{3 x^{2}}{2} = - 24$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $- \frac{2}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{3 x^{2}}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 3.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x^{2}}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 2}{3} \cdot (- \frac{3 x^{2}}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 3.2.1.1.1.2

$- \frac{3 x^{2}}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 3.2.1.1.1.3

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 3.2.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x^{2}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 3.2.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 x^{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 x^{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 3.2.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

$- 3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- x^{2})) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- x^{2})) = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 3.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 3.2.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 3.2.1.1.3.2

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- \frac{2}{3} \cdot - 24$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot - 24$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 3.2.2.1.1.2

$- 24$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 8))$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 3.2.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$x^{2} = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 8)$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 3.2.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = - 2 \cdot - 8$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = - 2 \cdot - 8$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 3.2.2.1.2

$- 2$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x^{2} = 16$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 3.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{16}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 3.4

$\pm \sqrt{16}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 3.4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = \pm 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 3.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 3.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 3.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$x = 4, - 4$

$y = - \frac{3 x}{2}$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $4$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = - \frac{3 x}{2}$ 의 $x$ 를 모두 $4$ 로 바꿉니다.

$y = - \frac{3 (4)}{2}$

$x = 4$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- \frac{3 (4)}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$3 (4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2}$

$x = 4$

단계 4.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2 (1)}$

$x = 4$

단계 4.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (2))}{2 \cdot 1}$

$x = 4$

단계 4.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{3 \cdot (2)}{1}$

$x = 4$

단계 4.2.1.1.2.4

$3 \cdot (2)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

$y = - (3 \cdot (2))$

$x = 4$

단계 4.2.1.2

$- (3 \cdot (2))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = - 1 \cdot 6$

$x = 4$

단계 4.2.1.2.2

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

$y = - 6$

$x = 4$

단계 5

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 4$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y = - \frac{3 x}{2}$ 의 $x$ 를 모두 $- 4$ 로 바꿉니다.

$y = - \frac{3 (- 4)}{2}$

$x = - 4$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- \frac{3 (- 4)}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- 4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$3 (- 4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2}$

$x = - 4$

단계 5.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2 (1)}$

$x = - 4$

단계 5.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2 \cdot 1}$

$x = - 4$

단계 5.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{3 \cdot (- 2)}{1}$

$x = - 4$

단계 5.2.1.1.2.4

$3 \cdot (- 2)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - (3 \cdot (- 2))$

$x = - 4$

$y = - (3 \cdot (- 2))$

$x = - 4$

$y = - (3 \cdot (- 2))$

$x = - 4$

단계 5.2.1.2

$- (3 \cdot (- 2))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.2.1

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = 6$

$x = - 4$

단계 5.2.1.2.2

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

$y = 6$

$x = - 4$

단계 6

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(4, - 6)$

$(- 4, 6)$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(4, - 6), (- 4, 6)$

방정식 형태:

$x = 4, y = - 6$

$x = - 4, y = 6$

단계 8