대수 예제

$3 x^{\frac{8}{3}} y^{- 2} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$3 x^{\frac{8}{3}} \frac{1}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

단계 2

$3 x^{\frac{8}{3}} \frac{1}{y^{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3$ 와 $\frac{1}{y^{2}}$ 을 묶습니다.

$x^{\frac{8}{3}} \frac{3}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

단계 2.2

$x^{\frac{8}{3}}$ 와 $\frac{3}{y^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{8}{3}} \cdot 3}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

단계 3

$x^{\frac{8}{3}}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 \cdot x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{8 x y^{3}}$

단계 4

$8 x y^{3}$ 을 ${(2 y)}^{3} x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x y^{3}}$

단계 4.2

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{2^{3} y^{3} x}$

단계 4.3

$2^{3} y^{3}$ 을 ${(2 y)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} x}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (2 y \sqrt[3]{x})$

단계 6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

단계 7

$2 \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 와 $\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 (3 x^{\frac{8}{3}})}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

단계 7.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y^{2}} (y \sqrt[3]{x})$

단계 8

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y \sqrt[3]{x})$

단계 8.2

$y \sqrt[3]{x}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y (\sqrt[3]{x}))$

단계 8.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y \cdot y} (y \sqrt[3]{x})$

단계 8.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y} \sqrt[3]{x}$

단계 9

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}}}{y}$ 와 $\sqrt[3]{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 x^{\frac{8}{3}} \sqrt[3]{x}}{y}$

단계 10

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{6 (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{8}{3}})}{y}$

단계 11

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{6 x^{\frac{1}{3} + \frac{8}{3}}}{y}$

단계 12

식을 간단히 합니다.

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단계 12.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 x^{\frac{1 + 8}{3}}}{y}$

단계 12.2

$1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{6 x^{\frac{9}{3}}}{y}$

단계 13

$9$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 13.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3}}}{y}$

단계 13.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}}}{y}$

단계 13.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 x^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}}}{y}$

단계 13.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 x^{\frac{3}{1}}}{y}$

단계 13.2.4

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{6 x^{3}}{y}$