대수 예제

$2^{- 4} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2^{4}} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

단계 1.2

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{1}{16} - 3^{3} \cdot 5^{- 2}$

단계 1.3

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{16} - 1 \cdot 27 \cdot 5^{- 2}$

단계 1.4

$- 1$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{16} - 27 \cdot 5^{- 2}$

단계 1.5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{16} - 27 \cdot \frac{1}{5^{2}}$

단계 1.6

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{16} - 27 \cdot \frac{1}{25}$

단계 1.7

$- 27$ 와 $\frac{1}{25}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{16} + \frac{- 27}{25}$

단계 1.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{16} - \frac{27}{25}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{16}$ 을 표현하기 위해 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{16} \cdot \frac{25}{25} - \frac{27}{25}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{27}{25}$ 을 표현하기 위해 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{16} \cdot \frac{25}{25} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $400$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{16}$ 에 $\frac{25}{25}$ 을 곱합니다.

$\frac{25}{16 \cdot 25} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

단계 4.2

$16$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$\frac{25}{400} - \frac{27}{25} \cdot \frac{16}{16}$

단계 4.3

$\frac{27}{25}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{25}{400} - \frac{27 \cdot 16}{25 \cdot 16}$

단계 4.4

$25$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{25}{400} - \frac{27 \cdot 16}{400}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{25 - 27 \cdot 16}{400}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 27$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{25 - 432}{400}$

단계 6.2

$25$ 에서 $432$ 을 뺍니다.

$\frac{- 407}{400}$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{407}{400}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{407}{400}$

소수 형태:

$- 1.0175$

대분수 형식:

$- 1 \frac{7}{400}$