대수 예제

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 {(- \frac{1}{6})}^{2}}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1.1

$- \frac{1}{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{6})}^{2})}}$

단계 1.1.2

$\frac{1}{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{6^{2}})}}$

단계 1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 (1 \frac{1^{2}}{6^{2}})}}$

단계 1.3

$\frac{1^{2}}{6^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 \frac{1^{2}}{6^{2}}}}$

단계 1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 \frac{1}{6^{2}}}}$

단계 1.5

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 16 (\frac{1}{36})}}$

단계 1.6

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.6.1

$- 16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{4}{\sqrt{1 + 4 (- 4) \frac{1}{36}}}$

단계 1.6.2

$36$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{4}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 4 \frac{1}{4 \cdot 9}}}$

단계 1.6.3

공약수로 약분합니다.

$- \frac{4}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 4 \frac{1}{4 \cdot 9}}}$

단계 1.6.4

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - 4 (\frac{1}{9})}}$

단계 1.7

$- 4$ 와 $\frac{1}{9}$ 을 묶습니다.

$- \frac{4}{\sqrt{1 + \frac{- 4}{9}}}$

단계 1.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4}{\sqrt{1 - \frac{4}{9}}}$

단계 1.9

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$- \frac{4}{\sqrt{\frac{9}{9} - \frac{4}{9}}}$

단계 1.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{4}{\sqrt{\frac{9 - 4}{9}}}$

단계 1.11

$9$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$- \frac{4}{\sqrt{\frac{5}{9}}}$

단계 1.12

$\sqrt{\frac{5}{9}}$ 을 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{4}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}}$

단계 1.13

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.13.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{4}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}}$

단계 1.13.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{4}{\frac{\sqrt{5}}{3}}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- (4 \frac{3}{\sqrt{5}})$

단계 3

$\frac{3}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$- (4 (\frac{3}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}))$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\frac{3}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}})$

단계 4.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}})$

단계 4.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}})$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}})$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}})$

단계 4.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

단계 4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

단계 4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})$

단계 4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})$

단계 4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5^{1}})$

단계 4.6.5

지수값을 계산합니다.

$- (4 \frac{3 \sqrt{5}}{5})$

단계 5

$4 \frac{3 \sqrt{5}}{5}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$4$ 와 $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ 을 묶습니다.

$- \frac{4 (3 \sqrt{5})}{5}$

단계 5.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{12 \sqrt{5}}{5}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{12 \sqrt{5}}{5}$

소수 형태:

$- 5.36656314 \dots$