대수 예제

$\sqrt{\frac{5}{6}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 를 뺍니다.

$\sqrt{\frac{5}{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

단계 2

$\sqrt{\frac{5}{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\sqrt{\frac{5}{6}}$ 을 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

단계 2.1.2

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

단계 2.1.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

단계 2.1.3.2

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

단계 2.1.3.3

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

단계 2.1.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

단계 2.1.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

단계 2.1.3.6

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

단계 2.1.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

단계 2.1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

단계 2.1.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

단계 2.1.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

단계 2.1.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

단계 2.1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

단계 2.1.4.2

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} = 0$

단계 2.1.5

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}) = 0$

단계 2.1.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} = 0$

단계 2.1.6.2

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}} = 0$

단계 2.1.6.3

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}} = 0$

단계 2.1.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}} = 0$

단계 2.1.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}} = 0$

단계 2.1.6.6

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

단계 2.1.6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

단계 2.1.6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} = 0$

단계 2.1.6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} = 0$

단계 2.1.6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}} = 0$

단계 2.1.6.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6} = 0$

단계 2.1.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6} = 0$

단계 2.1.7.2

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{30}}{6} - \frac{\sqrt{30}}{6} = 0$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{30} - \sqrt{30}}{6} = 0$

단계 2.3

$\sqrt{30}$ 에서 $\sqrt{30}$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{6} = 0$

단계 2.4

$0$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$0 = 0$

단계 3

$0 = 0$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

항상 참