대수 예제

$y = - {(- x)}^{3}$

단계 1

부모 함수는 주어진 함수 종류의 가장 간결한 기본 형식입니다.

$y = x^{3}$

단계 2

$- {(- x)}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - ({(- 1)}^{3} x^{3})$

단계 2.2

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${(- 1)}^{3}$ 를 옮깁니다.

$y = {(- 1)}^{3} \cdot - 1 x^{3}$

단계 2.2.2

${(- 1)}^{3}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} x^{3}$

단계 2.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = {(- 1)}^{3 + 1} x^{3}$

$y = {(- 1)}^{3 + 1} x^{3}$

단계 2.2.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = {(- 1)}^{4} x^{3}$

$y = {(- 1)}^{4} x^{3}$

단계 2.3

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$y = 1 x^{3}$

단계 2.4

$x^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = x^{3}$

$y = x^{3}$

단계 3

$y = x^{3}$ 이 $f (x) = x^{3}$ 이며 $y = - {(- x)}^{3}$ 이 $g (x) = x^{3}$ 이라고 가정해 봅시다.

$f (x) = x^{3}$

$g (x) = x^{3}$

단계 4

$f (x) = x^{3}$ 에서 $g (x) = x^{3}$ 로의 변환을 말합니다.

$f (x) = x^{3} \to g (x) = x^{3}$

단계 5

수평 이동은 $h$ 값에 의해 결정됩니다. 수평 이동은 다음과 같습니다:

$g (x) = f (x + h)$ - 그래프는 $h$ 만큼 왼쪽으로 평행이동합니다.

$g (x) = f (x - h)$ - $h$ 만큼 오른쪽으로 평행이동합니다.

이 경우 $h = 0$ 이므로 그래프가 왼쪽이나 오른쪽으로 이동하지 않습니다.

수평 이동: 없음

단계 6

수직이동은 $k$ 값에 따라 결정됩니다. 수직이동은 다음과 같이 표현됩니다:

$g (x) = f (x) + k$ - 그래프는 $k$ 만큼 위로 평행이동합니다.

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

이 경우 $k = 0$ 이므로 그래프가 위나 아래로 이동하지 않습니다.

수직 이동: 없음

단계 7

그래프는 $g (x) = - f (x)$ 일 때 x축에 대하여 반사입니다.

x축에 대한 반사: 없음

단계 8

그래프는 $g (x) = f (- x)$ 일 때 y축에 대하여 반사입니다.

y축에 대한 반사: 없음

단계 9

$a$ 값에 따라 그래프가 확대되거나 축소됩니다.

$a$ 가 $1$ 보다 클 때: y축 방향으로 확대됨

$a$ 가 $0$ 과 $1$ 사이의 값일 때: y축 방향으로 축소됨

y축 방향으로의 축소 또는 확대: 없음

단계 10

변환을 구하고 비교합니다.

부모 함수: $y = x^{3}$

수평 이동: 없음

수직 이동: 없음

x축에 대한 반사: 없음

y축에 대한 반사: 없음

y축 방향으로의 축소 또는 확대: 없음

단계 11

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$