대수 예제

$\frac{5}{\sqrt[3]{x - 8}}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{5}{\sqrt[3]{x - 8}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$\sqrt[3]{x - 8} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 세제곱합니다.

${\sqrt[3]{x - 8}}^{3} = 0^{3}$

단계 2.2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x - 8}$ 을(를) ${(x - 8)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(x - 8)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

${({(x - 8)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

${({(x - 8)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x - 8)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

단계 2.2.2.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x - 8)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

단계 2.2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x - 8)}^{1} = 0^{3}$

단계 2.2.2.1.2

간단히 합니다.

$x - 8 = 0^{3}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x - 8 = 0$

단계 2.3

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$x = 8$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 8) \cup (8, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 8}$

단계 4

치역은 모든 유효한 $y$ 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.

구간 표기:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

조건제시법:

${y | y \neq 0}$

단계 5

정의역과 치역을 구합니다.

정의역: $(- \infty, 8) \cup (8, \infty), {x | x \neq 8}$

치역: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {y | y \neq 0}$

단계 6