대수 예제

$e^{5 n - 1} - 40 = 14$

단계 1

$n$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $40$ 를 더합니다.

$e^{5 n - 1} = 14 + 40$

단계 1.2

$14$ 를 $40$ 에 더합니다.

$e^{5 n - 1} = 54$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{5 n - 1}) = \ln (54)$

단계 3

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5 n - 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{5 n - 1})$ 을 전개합니다.

$(5 n - 1) \ln (e) = \ln (54)$

단계 3.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(5 n - 1) \cdot 1 = \ln (54)$

단계 3.3

$5 n - 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 n - 1 = \ln (54)$

단계 4

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$5 n = \ln (54) + 1$

단계 5

$5 n = \ln (54) + 1$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$5 n = \ln (54) + 1$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 n}{5} = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 n}{5} = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

단계 5.2.1.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$n = \frac{\ln (54)}{5} + \frac{1}{5}$

소수 형태:

$n = 0.99779680 \dots$