대수 예제

$\frac{7 r^{5} + 42 r^{4} + 56 r^{3}}{10 r + 5 r^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$7 r^{5} + 42 r^{4} + 56 r^{3}$ 에서 $7 r^{3}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$7 r^{5}$ 에서 $7 r^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 r^{3} (r^{2}) + 42 r^{4} + 56 r^{3}}{10 r + 5 r^{2}}$

단계 1.1.2

$42 r^{4}$ 에서 $7 r^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 r^{3} (r^{2}) + 7 r^{3} (6 r) + 56 r^{3}}{10 r + 5 r^{2}}$

단계 1.1.3

$56 r^{3}$ 에서 $7 r^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 r^{3} (r^{2}) + 7 r^{3} (6 r) + 7 r^{3} (8)}{10 r + 5 r^{2}}$

단계 1.1.4

$7 r^{3} (r^{2}) + 7 r^{3} (6 r)$ 에서 $7 r^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 r^{3} (r^{2} + 6 r) + 7 r^{3} (8)}{10 r + 5 r^{2}}$

단계 1.1.5

$7 r^{3} (r^{2} + 6 r) + 7 r^{3} (8)$ 에서 $7 r^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 r^{3} (r^{2} + 6 r + 8)}{10 r + 5 r^{2}}$

단계 1.2

AC 방법을 이용하여 $r^{2} + 6 r + 8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $8$ 이고 합은 $6$ 입니다.

$2, 4$

단계 1.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{7 r^{3} ((r + 2) (r + 4))}{10 r + 5 r^{2}}$

$\frac{7 r^{3} (r + 2) (r + 4)}{10 r + 5 r^{2}}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$10 r + 5 r^{2}$ 에서 $5 r$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$10 r$ 에서 $5 r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 r^{3} (r + 2) (r + 4)}{5 r (2) + 5 r^{2}}$

단계 2.1.2

$5 r^{2}$ 에서 $5 r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 r^{3} (r + 2) (r + 4)}{5 r (2) + 5 r (r)}$

단계 2.1.3

$5 r (2) + 5 r (r)$ 에서 $5 r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 r^{3} (r + 2) (r + 4)}{5 r (2 + r)}$

단계 2.2

$r^{3}$ 및 $r$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$7 r^{3} (r + 2) (r + 4)$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r (7 r^{2} (r + 2) (r + 4))}{5 r (2 + r)}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$5 r (2 + r)$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r (7 r^{2} (r + 2) (r + 4))}{r (5 (2 + r))}$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{r (7 r^{2} (r + 2) (r + 4))}{r (5 (2 + r))}$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 r^{2} (r + 2) (r + 4)}{5 (2 + r)}$

단계 2.3

$r + 2$ 및 $2 + r$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{7 r^{2} (r + 2) (r + 4)}{5 (r + 2)}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 r^{2} (r + 2) (r + 4)}{5 (r + 2)}$

단계 2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 r^{2} (r + 4)}{5}$