대수 예제

$4^{5 k} = 37$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (4^{5 k}) = \ln (37)$

단계 2

$5 k$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (4^{5 k})$ 을 전개합니다.

$5 k \ln (4) = \ln (37)$

단계 3

$5 k \ln (4) = \ln (37)$ 의 각 항을 $5 \ln (4)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5 k \ln (4) = \ln (37)$ 의 각 항을 $5 \ln (4)$ 로 나눕니다.

$\frac{5 k \ln (4)}{5 \ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 k \ln (4)}{5 \ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{k \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

단계 3.2.2

$\ln (4)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{k \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

단계 3.2.2.2

$k$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$k = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$k = \frac{\ln (37)}{5 \ln (4)}$

소수 형태:

$k = 0.52094533 \dots$