대수 예제

${(2 x y)}^{5} \cdot 6 x^{8} y^{10}$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$6 {(2 x y)}^{5} x^{8} y^{10}$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1

$2 x y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$6 ({(2 x)}^{5} y^{5}) x^{8} y^{10}$

단계 2.2

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$6 (2^{5} x^{5} y^{5}) x^{8} y^{10}$

$6 (2^{5} x^{5} y^{5}) x^{8} y^{10}$

단계 3

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x^{8}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$x^{8}$ 를 옮깁니다.

$6 (2^{5} (x^{8} x^{5}) y^{5}) y^{10}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 (2^{5} x^{8 + 5} y^{5}) y^{10}$

단계 3.3

$8$ 를 $5$ 에 더합니다.

$6 (2^{5} x^{13} y^{5}) y^{10}$

$6 (2^{5} x^{13} y^{5}) y^{10}$

단계 4

지수를 더하여 $y^{5}$ 에 $y^{10}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$y^{10}$ 를 옮깁니다.

$6 (2^{5} x^{13} (y^{10} y^{5}))$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 (2^{5} x^{13} y^{10 + 5})$

단계 4.3

$10$ 를 $5$ 에 더합니다.

$6 (2^{5} x^{13} y^{15})$

$6 (2^{5} x^{13} y^{15})$

단계 5

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$6 (32 x^{13} y^{15})$

단계 6

$32$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$192 x^{13} y^{15}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$