대수 예제

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \div \frac{p - q}{p + q}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \cdot \frac{p + q}{p - q}$

단계 2

$p + q$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p + q} \cdot \frac{p + q}{p - q}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$(p^{2} - q^{2}) \frac{1}{p - q}$

단계 3

$p^{2} - q^{2}$ 에 $\frac{1}{p - q}$ 을 곱합니다.

$\frac{p^{2} - q^{2}}{p - q}$

단계 4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = p$ 이고 $b = q$ 입니다.

$\frac{(p + q) (p - q)}{p - q}$

단계 5

$p - q$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(p + q) (p - q)}{p - q}$

단계 5.2

$p + q$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$p + q$