대수 예제

$(a - b) (b - c) (c - a)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(a - b) (b - c)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(a (b - c) - b (b - c)) (c - a)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(a b + a (- c) - b (b - c)) (c - a)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(a b + a (- c) - b \cdot b - b (- c)) (c - a)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(a b - a c - b \cdot b - b (- c)) (c - a)$

단계 2.2

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$(a b - a c - (b \cdot b) - b (- c)) (c - a)$

단계 2.2.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$(a b - a c - b^{2} - b (- c)) (c - a)$

단계 2.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(a b - a c - b^{2} - 1 \cdot - 1 b c) (c - a)$

단계 2.4

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(a b - a c - b^{2} + 1 b c) (c - a)$

단계 2.5

$b$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$(a b - a c - b^{2} + b c) (c - a)$

단계 3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(a b - a c - b^{2} + b c) (c - a)$ 를 전개합니다.

$a b c + a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c + b c (- a)$

단계 4

항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$a b c + a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c + b c (- a)$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 4.1.1

인수가 항 $a b c$ 과(와) $b c (- a)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$a b c + a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c - a b c$

단계 4.1.2

$a b c$ 에서 $a b c$ 을 뺍니다.

$a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c + 0$

단계 4.1.3

$a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

단계 4.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- a b a - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

단계 4.2.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$- (a \cdot a) b - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

단계 4.2.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$- a^{2} b - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

단계 4.2.3

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$c$ 를 옮깁니다.

$- a^{2} b - a (c \cdot c) - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

단계 4.2.3.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$- a^{2} b - a c^{2} - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

단계 4.2.4

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

$a$ 를 옮깁니다.

$- a^{2} b - a c^{2} - (a \cdot a) c \cdot - 1 - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

단계 4.2.4.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$- a^{2} b - a c^{2} - a^{2} c \cdot - 1 - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

단계 4.2.5

$- a^{2} c \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- a^{2} b - a c^{2} + 1 a^{2} c - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

단계 4.2.5.2

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

단계 4.2.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c - 1 \cdot - 1 b^{2} a + b c \cdot c$

단계 4.2.7

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + 1 b^{2} a + b c \cdot c$

단계 4.2.8

$b^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c$

단계 4.2.9

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.9.1

$c$ 를 옮깁니다.

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + b^{2} a + b (c \cdot c)$

단계 4.2.9.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + b^{2} a + b c^{2}$