대수 예제

$\frac{1}{4} {(x + 1)}^{2} - 16 = 0$

단계 1

방정식의 양변에 $16$ 를 더합니다.

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 1)}^{2} = 16$

단계 2

$\frac{1}{4}$ 와 ${(x + 1)}^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{4} = 16$

단계 3

방정식의 양변에 $4$ 을 곱합니다.

$4 \frac{{(x + 1)}^{2}}{4} = 4 \cdot 16$

단계 4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$4 \frac{{(x + 1)}^{2}}{4} = 4 \cdot 16$

단계 4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

${(x + 1)}^{2} = 4 \cdot 16$

${(x + 1)}^{2} = 4 \cdot 16$

${(x + 1)}^{2} = 4 \cdot 16$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$4$ 에 $16$ 을 곱합니다.

${(x + 1)}^{2} = 64$

${(x + 1)}^{2} = 64$

${(x + 1)}^{2} = 64$

단계 5

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x + 1 = \pm \sqrt{64}$

단계 6

$\pm \sqrt{64}$ 을 간단히 합니다.

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단계 6.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 1 = \pm \sqrt{8^{2}}$

단계 6.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x + 1 = \pm 8$

$x + 1 = \pm 8$

단계 7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x + 1 = 8$

단계 7.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 7.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = 8 - 1$

단계 7.2.2

$8$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$x = 7$

$x = 7$

단계 7.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x + 1 = - 8$

단계 7.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 7.4.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 8 - 1$

단계 7.4.2

$- 8$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$x = - 9$

$x = - 9$

단계 7.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 7, - 9$

$x = 7, - 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$