대수 예제

$2 x^{2} + 2 x - 5 = x^{2}$

단계 1

제곱을 완성할 수 있는 형태가 되도록 방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$2 x^{2} + 2 x = x^{2} + 5$

단계 1.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.2.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} + 2 x - x^{2} = 5$

단계 1.2.2

$2 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 2 x = 5$

$x^{2} + 2 x = 5$

$x^{2} + 2 x = 5$

단계 2

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여 $b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 5 + {(1)}^{2}$

단계 4

방정식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x^{2} + 2 x + 1 = 5 + {(1)}^{2}$

$x^{2} + 2 x + 1 = 5 + {(1)}^{2}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$5 + {(1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x^{2} + 2 x + 1 = 5 + 1$

단계 4.2.1.2

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} + 2 x + 1 = 6$

$x^{2} + 2 x + 1 = 6$

$x^{2} + 2 x + 1 = 6$

$x^{2} + 2 x + 1 = 6$

단계 5

완전제곱 삼항식을 ${(x + 1)}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(x + 1)}^{2} = 6$

단계 6

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 6.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x + 1 = \pm \sqrt{6}$

단계 6.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = \pm \sqrt{6} - 1$

$x = \pm \sqrt{6} - 1$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \pm \sqrt{6} - 1$

소수 형태:

$x = 1.44948974 \dots, - 3.44948974 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$