대수 예제

$p (x) = (x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9)$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면

$y$ 에

$0$ 을 대입하고

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = (x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9)$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$(x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9) = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$(x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9) = 0$

단계 1.2.2

방정식 좌변의 한 인수가

$0$ 이면 전체 식은

$0$ 이 됩니다.

$x + 2 = 0$

$2 x^{2} + 3 x - 9 = 0$

단계 1.2.3

$x + 2$ 이

$0$ 가 되도록 하고

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$x + 2$ 를

$0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 1.2.3.2

방정식의 양변에서

$2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 1.2.4

$2 x^{2} + 3 x - 9$ 이

$0$ 가 되도록 하고

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$2 x^{2} + 3 x - 9$ 를

$0$ 와 같다고 둡니다.

$2 x^{2} + 3 x - 9 = 0$

단계 1.2.4.2

$2 x^{2} + 3 x - 9 = 0$ 을

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이

$a \cdot c = 2 \cdot - 9 = - 18$ 이고 합이

$b = 3$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.1.1

$3 x$ 에서

$3$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} + 3 (x) - 9 = 0$

단계 1.2.4.2.1.1.2

$3$ 를

$- 3$ +

$6$ 로 다시 씁니다.

$2 x^{2} + (- 3 + 6) x - 9 = 0$

단계 1.2.4.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} - 3 x + 6 x - 9 = 0$

단계 1.2.4.2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(2 x^{2} - 3 x) + 6 x - 9 = 0$

단계 1.2.4.2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (2 x - 3) + 3 (2 x - 3) = 0$

단계 1.2.4.2.1.3

최대공약수

$2 x - 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(2 x - 3) (x + 3) = 0$

단계 1.2.4.2.2

방정식 좌변의 한 인수가

$0$ 이면 전체 식은

$0$ 이 됩니다.

$2 x - 3 = 0$

$x + 3 = 0$

단계 1.2.4.2.3

$2 x - 3$ 이

$0$ 가 되도록 하고

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.3.1

$2 x - 3$ 를

$0$ 와 같다고 둡니다.

$2 x - 3 = 0$

단계 1.2.4.2.3.2

$2 x - 3 = 0$ 을

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.3.2.1

방정식의 양변에

$3$ 를 더합니다.

$2 x = 3$

단계 1.2.4.2.3.2.2

$2 x = 3$ 의 각 항을

$2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.3.2.2.1

$2 x = 3$ 의 각 항을

$2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

단계 1.2.4.2.3.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.3.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.3.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

단계 1.2.4.2.3.2.2.2.1.2

$x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{3}{2}$

단계 1.2.4.2.4

$x + 3$ 이

$0$ 가 되도록 하고

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.4.1

$x + 3$ 를

$0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 3 = 0$

단계 1.2.4.2.4.2

방정식의 양변에서

$3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$

단계 1.2.4.2.5

$(2 x - 3) (x + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{3}{2}, - 3$

단계 1.2.5

$(x + 2) (2 x^{2} + 3 x - 9) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 2, \frac{3}{2}, - 3$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편:

$(- 2, 0), (\frac{3}{2}, 0), (- 3, 0)$

x절편:

$(- 2, 0), (\frac{3}{2}, 0), (- 3, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면

$x$ 에

$0$ 을 대입하고

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = ((0) + 2) (2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 9)$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = (0 + 2) (2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 9)$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = (0 + 2) (2 \cdot 0^{2} + 3 (0) - 9)$

단계 2.2.3

괄호를 제거합니다.

$y = ((0) + 2) (2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 9)$

단계 2.2.4

$((0) + 2) (2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 9)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$0$ 를

$2$ 에 더합니다.

$y = 2 (2 {(0)}^{2} + 3 (0) - 9)$

단계 2.2.4.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

$0$ 이 나옵니다.

$y = 2 (2 \cdot 0 + 3 (0) - 9)$

단계 2.2.4.2.2

$2$ 에

$0$ 을 곱합니다.

$y = 2 (0 + 3 (0) - 9)$

단계 2.2.4.2.3

$3$ 에

$0$ 을 곱합니다.

$y = 2 (0 + 0 - 9)$

단계 2.2.4.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.3.1

$0$ 를

$0$ 에 더합니다.

$y = 2 (0 - 9)$

단계 2.2.4.3.2

$0$ 에서

$9$ 을 뺍니다.

$y = 2 \cdot - 9$

단계 2.2.4.3.3

$2$ 에

$- 9$ 을 곱합니다.

$y = - 18$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편:

$(0, - 18)$

y절편:

$(0, - 18)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편:

$(- 2, 0), (\frac{3}{2}, 0), (- 3, 0)$

y절편:

$(0, - 18)$

단계 4