대수 예제

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 x + 3}{x^{2} - 2 x - 3} = 1$

단계 1

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 x + 3}{x^{2} - 2 x - 3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x + 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x) + 3}{x^{2} - 2 x - 3} = 1$

단계 1.1.2

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x) + 3 (1)}{x^{2} - 2 x - 3} = 1$

단계 1.1.3

$3 (x) + 3 (1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x + 1)}{x^{2} - 2 x - 3} = 1$

단계 1.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 2 x - 3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 3$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 3, 1$

단계 1.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)} = 1$

단계 1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{A}{3 (x)} \cdot \frac{3 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)} = 1$

단계 1.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{A}{3 x} \cdot \frac{3 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)} = 1$

단계 1.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{A}{x} \cdot \frac{x + 1}{(x - 3) (x + 1)} = 1$

단계 1.3.2

$\frac{A}{x}$ 에 $\frac{x + 1}{(x - 3) (x + 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{A (x + 1)}{x ((x - 3) (x + 1))} = 1$

단계 1.3.3

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{A (x + 1)}{x ((x - 3) (x + 1))} = 1$

단계 1.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{A}{x (x - 3)} = 1$

단계 2

양변에 $x (x - 3)$ 을 곱합니다.

$\frac{A}{x (x - 3)} (x (x - 3)) = 1 (x (x - 3))$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x (x - 3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{A}{x (x - 3)} (x (x - 3)) = 1 (x (x - 3))$

단계 3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$A = 1 (x (x - 3))$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$1 (x (x - 3))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$x (x - 3)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$A = x (x - 3)$

단계 3.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$A = x \cdot x + x \cdot - 3$

단계 3.2.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$A = x^{2} + x \cdot - 3$

단계 3.2.1.3.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$A = x^{2} - 3 x$