대수 예제

$(3 x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + x - 4)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(3 x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + x - 4)$ 를 전개합니다.

$3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

단계 2.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

단계 2.1.1.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 x^{4} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 x^{4} + 3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

단계 2.1.2.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 x^{4} + 3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

단계 2.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{4} + 3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

단계 2.1.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

단계 2.1.3

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

단계 2.1.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 (x^{2} x) - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

단계 2.1.4.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 (x^{2} x^{1}) - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

단계 2.1.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{2 + 1} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

단계 2.1.4.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

단계 2.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

단계 2.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4 + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

단계 2.1.6

$- 4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + 1 x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

단계 2.1.7

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + x^{2} + 1 x + 1 \cdot - 4$

단계 2.1.8

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + x^{2} + x + 1 \cdot - 4$

단계 2.1.9

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 x^{4} + 3 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x + x^{2} + x - 4$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$3 x^{3}$ 에서 $2 x^{3}$ 을 뺍니다.

$3 x^{4} + x^{3} - 12 x^{2} - 2 x^{2} + 8 x + x^{2} + x - 4$

단계 2.2.2

$- 12 x^{2}$ 에서 $2 x^{2}$ 을 뺍니다.

$3 x^{4} + x^{3} - 14 x^{2} + 8 x + x^{2} + x - 4$

단계 2.2.3

$- 14 x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$3 x^{4} + x^{3} - 13 x^{2} + 8 x + x - 4$

단계 2.2.4

$8 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$3 x^{4} + x^{3} - 13 x^{2} + 9 x - 4$