대수 예제

$\frac{\sqrt{x^{2} + 9} - 5}{x + 4}$

단계 1

곱하여 분자를 유리화합니다.

$\frac{(\sqrt{x^{2} + 9} - 5) (\sqrt{x^{2} + 9} + 5)}{(x + 4) (\sqrt{x^{2} + 9} + 5)}$

단계 2

간단히 합니다.

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단계 2.1

FOIL 계산법을 이용하여 분자를 전개합니다.

$\frac{{\sqrt{x^{2} + 9}}^{2} + \sqrt{x^{2} + 9} \cdot 5 + \sqrt{x^{2} + 9} \cdot - 5 - 25}{(x + 4) (\sqrt{x^{2} + 9} + 5)}$

단계 2.2

간단히 합니다.

$\frac{x^{2} - 16}{(x + 4) (\sqrt{x^{2} + 9} + 5)}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 4) (\sqrt{x^{2} + 9} + 5)$ 를 전개합니다.

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단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} - 16}{x (\sqrt{x^{2} + 9} + 5) + 4 (\sqrt{x^{2} + 9} + 5)}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} - 16}{x \sqrt{x^{2} + 9} + x \cdot 5 + 4 (\sqrt{x^{2} + 9} + 5)}$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{2} - 16}{x \sqrt{x^{2} + 9} + x \cdot 5 + 4 \sqrt{x^{2} + 9} + 4 \cdot 5}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{x^{2} - 16}{x \sqrt{x^{2} + 9} + 5 \cdot x + 4 \sqrt{x^{2} + 9} + 4 \cdot 5}$

단계 4.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 16}{x \sqrt{x^{2} + 9} + 5 x + 4 \sqrt{x^{2} + 9} + 20}$