대수 예제

${(- 2 x y^{- 3})}^{- 2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(- 2 x \frac{1}{y^{3}})}^{- 2}$

단계 2

$- 2 x \frac{1}{y^{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$- 2$ 와 $\frac{1}{y^{3}}$ 을 묶습니다.

${(x \frac{- 2}{y^{3}})}^{- 2}$

단계 2.2

$x$ 와 $\frac{- 2}{y^{3}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{x \cdot - 2}{y^{3}})}^{- 2}$

단계 3

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

${(\frac{- 2 \cdot x}{y^{3}})}^{- 2}$

단계 4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

${(- \frac{2 \cdot x}{y^{3}})}^{- 2}$

단계 5

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(- \frac{y^{3}}{2 x})}^{2}$

단계 6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 6.1

$- \frac{y^{3}}{2 x}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {(\frac{y^{3}}{2 x})}^{2}$

단계 6.2

$\frac{y^{3}}{2 x}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{{(y^{3})}^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

단계 6.3

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

단계 7

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

단계 8

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(y^{3})}^{2}}{2^{2} x^{2}}$

단계 9

${(y^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{y^{3 \cdot 2}}{2^{2} x^{2}}$

단계 9.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{6}}{2^{2} x^{2}}$

단계 10

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{y^{6}}{4 x^{2}}$