대수 예제

$\frac{\frac{4 x - 24}{- 3 x - 15}}{\frac{x^{2} - 36}{x + 5}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{4 x - 24}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

단계 2

$4 x - 24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (x) - 24}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

단계 2.2

$- 24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 6}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

단계 2.3

$4 x + 4 \cdot - 6$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (x - 6)}{- 3 x - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

단계 3

$- 3 x - 15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$- 3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x) - 15} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

단계 3.2

$- 15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x) + 3 (- 5)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

단계 3.3

$3 (- x) + 3 (- 5)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 36}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{x^{2} - 6^{2}}$

단계 4.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 6$ 입니다.

$\frac{4 (x - 6)}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x + 6) (x - 6)}$

단계 5

$x - 6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$4 (x - 6)$ 에서 $x - 6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 6) \cdot 4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x + 6) (x - 6)}$

단계 5.2

$(x + 6) (x - 6)$ 에서 $x - 6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 6) \cdot 4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x - 6) (x + 6)}$

단계 5.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 6) \cdot 4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{(x - 6) (x + 6)}$

단계 5.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{3 (- x - 5)} \cdot \frac{x + 5}{x + 6}$

단계 6

$\frac{4}{3 (- x - 5)}$ 에 $\frac{x + 5}{x + 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (x + 5)}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

단계 7

$x + 5$ 및 $- x - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- 1 (- x) + 5)}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

단계 7.2

$5$ 을 $- 1 (- 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4 (- 1 (- x) - 1 (- 5))}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

단계 7.3

$- 1 (- x) - 1 (- 5)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- 1 (- x - 5))}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

단계 7.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (- 1 (- x - 5))}{3 (- x - 5) (x + 6)}$

단계 7.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{3 (x + 6)}$

단계 8

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4}{3 (x + 6)}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4}{3 (x + 6)}$