대수 예제

$\frac{1}{4} x^{2} + 11 = 38$

단계 1

방정식의 양변에서 $38$ 를 뺍니다.

$\frac{1}{4} x^{2} + 11 - 38 = 0$

단계 2

$\frac{1}{4} x^{2} + 11 - 38$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{4}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{4} + 11 - 38 = 0$

단계 2.2

$11$ 에서 $38$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{2}}{4} - 27 = 0$

$\frac{x^{2}}{4} - 27 = 0$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 27$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{4} - 27 \cdot \frac{4}{4} = 0$

단계 4

$- 27$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{- 27 \cdot 4}{4} = 0$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{2} - 27 \cdot 4}{4} = 0$

단계 6

$- 27$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 108}{4} = 0$

단계 7

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x^{2} - 108 = 0$

단계 8

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 8.1

방정식의 양변에 $108$ 를 더합니다.

$x^{2} = 108$

단계 8.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{108}$

단계 8.3

$\pm \sqrt{108}$ 을 간단히 합니다.

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단계 8.3.1

$108$ 을 $6^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.1

$108$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$x = \pm \sqrt{36 (3)}$

단계 8.3.1.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}$

$x = \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}$

단계 8.3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 6 \sqrt{3}$

$x = \pm 6 \sqrt{3}$

단계 8.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 8.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 6 \sqrt{3}$

단계 8.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 6 \sqrt{3}$

단계 8.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 6 \sqrt{3}, - 6 \sqrt{3}$

$x = 6 \sqrt{3}, - 6 \sqrt{3}$

$x = 6 \sqrt{3}, - 6 \sqrt{3}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 6 \sqrt{3}, - 6 \sqrt{3}$

소수 형태:

$x = 10.39230484 \dots, - 10.39230484 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$