대수 예제

${(x + 1)}^{2} + y^{2} = 26$ $x + y = - 7$

단계 1

방정식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$x = - 7 - y$

${(x + 1)}^{2} + y^{2} = 26$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 7 - y$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${(x + 1)}^{2} + y^{2} = 26$ 의 $x$ 를 모두 $- 7 - y$ 로 바꿉니다.

${((- 7 - y) + 1)}^{2} + y^{2} = 26$

$x = - 7 - y$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${((- 7 - y) + 1)}^{2} + y^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$- 7$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(- y - 6)}^{2} + y^{2} = 26$

$x = - 7 - y$

단계 2.2.1.1.2

${(- y - 6)}^{2}$ 을 $(- y - 6) (- y - 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$(- y - 6) (- y - 6) + y^{2} = 26$

$x = - 7 - y$

단계 2.2.1.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(- y - 6) (- y - 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- y (- y - 6) - 6 (- y - 6) + y^{2} = 26$

$x = - 7 - y$

단계 2.2.1.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- y (- y) - y \cdot - 6 - 6 (- y - 6) + y^{2} = 26$

$x = - 7 - y$

단계 2.2.1.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- y (- y) - y \cdot - 6 - 6 (- y) - 6 \cdot - 6 + y^{2} = 26$

$x = - 7 - y$

$- y (- y) - y \cdot - 6 - 6 (- y) - 6 \cdot - 6 + y^{2} = 26$

$x = - 7 - y$

단계 2.2.1.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 1 \cdot (- 1 y \cdot y) - y \cdot - 6 - 6 (- y) - 6 \cdot - 6 + y^{2} = 26$

$x = - 7 - y$

단계 2.2.1.1.4.1.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.1.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$- 1 \cdot (- 1 (y \cdot y)) - y \cdot - 6 - 6 (- y) - 6 \cdot - 6 + y^{2} = 26$

$x = - 7 - y$

단계 2.2.1.1.4.1.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$- 1 \cdot (- 1 y^{2}) - y \cdot - 6 - 6 (- y) - 6 \cdot - 6 + y^{2} = 26$

$x = - 7 - y$

$- 1 \cdot (- 1 y^{2}) - y \cdot - 6 - 6 (- y) - 6 \cdot - 6 + y^{2} = 26$

$x = - 7 - y$

단계 2.2.1.1.4.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 y^{2} - y \cdot - 6 - 6 (- y) - 6 \cdot - 6 + y^{2} = 26$

$x = - 7 - y$

단계 2.2.1.1.4.1.4

$y^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y^{2} - y \cdot - 6 - 6 (- y) - 6 \cdot - 6 + y^{2} = 26$

$x = - 7 - y$

단계 2.2.1.1.4.1.5

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y^{2} + 6 y - 6 (- y) - 6 \cdot - 6 + y^{2} = 26$

$x = - 7 - y$

단계 2.2.1.1.4.1.6

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$y^{2} + 6 y + 6 y - 6 \cdot - 6 + y^{2} = 26$

$x = - 7 - y$

단계 2.2.1.1.4.1.7

$- 6$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$y^{2} + 6 y + 6 y + 36 + y^{2} = 26$

$x = - 7 - y$

$y^{2} + 6 y + 6 y + 36 + y^{2} = 26$

$x = - 7 - y$

단계 2.2.1.1.4.2

$6 y$ 를 $6 y$ 에 더합니다.

$y^{2} + 12 y + 36 + y^{2} = 26$

$x = - 7 - y$

$y^{2} + 12 y + 36 + y^{2} = 26$

$x = - 7 - y$

$y^{2} + 12 y + 36 + y^{2} = 26$

$x = - 7 - y$

단계 2.2.1.2

$y^{2}$ 를 $y^{2}$ 에 더합니다.

$2 y^{2} + 12 y + 36 = 26$

$x = - 7 - y$

$2 y^{2} + 12 y + 36 = 26$

$x = - 7 - y$

$2 y^{2} + 12 y + 36 = 26$

$x = - 7 - y$

$2 y^{2} + 12 y + 36 = 26$

$x = - 7 - y$

단계 3

$2 y^{2} + 12 y + 36 = 26$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $26$ 를 뺍니다.

$2 y^{2} + 12 y + 36 - 26 = 0$

$x = - 7 - y$

단계 3.2

$36$ 에서 $26$ 을 뺍니다.

$2 y^{2} + 12 y + 10 = 0$

$x = - 7 - y$

단계 3.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2 y^{2} + 12 y + 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$2 y^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (y^{2}) + 12 y + 10 = 0$

$x = - 7 - y$

단계 3.3.1.2

$12 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (y^{2}) + 2 (6 y) + 10 = 0$

$x = - 7 - y$

단계 3.3.1.3

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 y^{2} + 2 (6 y) + 2 \cdot 5 = 0$

$x = - 7 - y$

단계 3.3.1.4

$2 y^{2} + 2 (6 y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (y^{2} + 6 y) + 2 \cdot 5 = 0$

$x = - 7 - y$

단계 3.3.1.5

$2 (y^{2} + 6 y) + 2 \cdot 5$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (y^{2} + 6 y + 5) = 0$

$x = - 7 - y$

$2 (y^{2} + 6 y + 5) = 0$

$x = - 7 - y$

단계 3.3.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

AC 방법을 이용하여 $y^{2} + 6 y + 5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $5$ 이고 합은 $6$ 입니다.

$1, 5$

$x = - 7 - y$

단계 3.3.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$2 ((y + 1) (y + 5)) = 0$

$x = - 7 - y$

$2 ((y + 1) (y + 5)) = 0$

$x = - 7 - y$

단계 3.3.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 (y + 1) (y + 5) = 0$

$x = - 7 - y$

$2 (y + 1) (y + 5) = 0$

$x = - 7 - y$

$2 (y + 1) (y + 5) = 0$

$x = - 7 - y$

단계 3.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y + 1 = 0$

$y + 5 = 0$

$x = - 7 - y$

단계 3.5

$y + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$y + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y + 1 = 0$

$x = - 7 - y$

단계 3.5.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$y = - 1$

$x = - 7 - y$

$y = - 1$

$x = - 7 - y$

단계 3.6

$y + 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$y + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y + 5 = 0$

$x = - 7 - y$

단계 3.6.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$y = - 5$

$x = - 7 - y$

$y = - 5$

$x = - 7 - y$

단계 3.7

$2 (y + 1) (y + 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = - 1, - 5$

$x = - 7 - y$

$y = - 1, - 5$

$x = - 7 - y$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 1$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = - 7 - y$ 의 $y$ 를 모두 $- 1$ 로 바꿉니다.

$x = - 7 - (- 1)$

$y = - 1$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 7 - (- 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = - 7 + 1$

$y = - 1$

단계 4.2.1.2

$- 7$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

$x = - 6$

$y = - 1$

단계 5

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 5$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x = - 7 - y$ 의 $y$ 를 모두 $- 5$ 로 바꿉니다.

$x = - 7 - (- 5)$

$y = - 5$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 7 - (- 5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = - 7 + 5$

$y = - 5$

단계 5.2.1.2

$- 7$ 를 $5$ 에 더합니다.

$x = - 2$

$y = - 5$

$x = - 2$

$y = - 5$

$x = - 2$

$y = - 5$

$x = - 2$

$y = - 5$

단계 6

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(- 6, - 1)$

$(- 2, - 5)$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(- 6, - 1), (- 2, - 5)$

방정식 형태:

$x = - 6, y = - 1$

$x = - 2, y = - 5$

단계 8