대수 예제

$(\sqrt{3} + \sqrt{z}) (\sqrt{3} - \sqrt{z})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{3} + \sqrt{z}) (\sqrt{3} - \sqrt{z})$ 를 전개합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{3} (\sqrt{3} - \sqrt{z}) + \sqrt{z} (\sqrt{3} - \sqrt{z})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{z}) + \sqrt{z} (\sqrt{3} - \sqrt{z})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{z}) + \sqrt{z} \sqrt{3} + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{z}) + \sqrt{z} \sqrt{3} + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.1.1

인수가 항 $\sqrt{3} (- \sqrt{z})$ 과(와) $\sqrt{z} \sqrt{3}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$\sqrt{3} \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{z} + \sqrt{3} \sqrt{z} + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

단계 2.1.2

$- \sqrt{3} \sqrt{z}$ 를 $\sqrt{3} \sqrt{z}$ 에 더합니다.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + 0 + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

단계 2.1.3

$\sqrt{3} \sqrt{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

단계 2.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\sqrt{9} + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

단계 2.2.3

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3^{2}} + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

단계 2.2.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 + \sqrt{z} (- \sqrt{z})$

단계 2.2.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 - \sqrt{z} \sqrt{z}$

단계 2.2.6

$- \sqrt{z} \sqrt{z}$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.6.1

$\sqrt{z}$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 - ({\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z})$

단계 2.2.6.2

$\sqrt{z}$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 - ({\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1})$

단계 2.2.6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 - {\sqrt{z}}^{1 + 1}$

단계 2.2.6.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 - {\sqrt{z}}^{2}$

단계 2.2.7

${\sqrt{z}}^{2}$ 을 $z$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.2.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{z}$ 을(를) $z^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$3 - {(z^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.2.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 - z^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.2.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$3 - z^{\frac{2}{2}}$

단계 2.2.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$3 - z^{\frac{2}{2}}$

단계 2.2.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$3 - z^{1}$

단계 2.2.7.5

간단히 합니다.

$3 - z$