대수 예제

$\sqrt{4 x} + \sqrt{6} = 12$

단계 1

방정식의 양변에서 $\sqrt{6}$ 를 뺍니다.

$\sqrt{4 x} = 12 - \sqrt{6}$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{4 x}}^{2} = {(12 - \sqrt{6})}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{4 x}$ 을(를) ${(4 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(12 - \sqrt{6})}^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(12 - \sqrt{6})}^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(12 - \sqrt{6})}^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(4 x)}^{1} = {(12 - \sqrt{6})}^{2}$

단계 3.2.1.2

간단히 합니다.

$4 x = {(12 - \sqrt{6})}^{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

${(12 - \sqrt{6})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

${(12 - \sqrt{6})}^{2}$ 을 $(12 - \sqrt{6}) (12 - \sqrt{6})$ 로 바꿔 씁니다.

$4 x = (12 - \sqrt{6}) (12 - \sqrt{6})$

단계 3.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(12 - \sqrt{6}) (12 - \sqrt{6})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x = 12 (12 - \sqrt{6}) - \sqrt{6} (12 - \sqrt{6})$

단계 3.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x = 12 \cdot 12 + 12 (- \sqrt{6}) - \sqrt{6} (12 - \sqrt{6})$

단계 3.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x = 12 \cdot 12 + 12 (- \sqrt{6}) - \sqrt{6} \cdot 12 - \sqrt{6} (- \sqrt{6})$

단계 3.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.1

$12$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$4 x = 144 + 12 (- \sqrt{6}) - \sqrt{6} \cdot 12 - \sqrt{6} (- \sqrt{6})$

단계 3.3.1.3.1.2

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - \sqrt{6} \cdot 12 - \sqrt{6} (- \sqrt{6})$

단계 3.3.1.3.1.3

$12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} - \sqrt{6} (- \sqrt{6})$

단계 3.3.1.3.1.4

$- \sqrt{6} (- \sqrt{6})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 1 \sqrt{6} \sqrt{6}$

단계 3.3.1.3.1.4.2

$\sqrt{6}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{6}$

단계 3.3.1.3.1.4.3

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + {\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}$

단계 3.3.1.3.1.4.4

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + {\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}$

단계 3.3.1.3.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

단계 3.3.1.3.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + {\sqrt{6}}^{2}$

단계 3.3.1.3.1.5

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 3.3.1.3.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 3.3.1.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 6^{\frac{2}{2}}$

단계 3.3.1.3.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 6^{\frac{2}{2}}$

단계 3.3.1.3.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 6^{1}$

단계 3.3.1.3.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$4 x = 144 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 6$

단계 3.3.1.3.2

$144$ 를 $6$ 에 더합니다.

$4 x = 150 - 12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6}$

단계 3.3.1.3.3

$- 12 \sqrt{6}$ 에서 $12 \sqrt{6}$ 을 뺍니다.

$4 x = 150 - 24 \sqrt{6}$

단계 4

$4 x = 150 - 24 \sqrt{6}$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 x = 150 - 24 \sqrt{6}$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{150}{4} + \frac{- 24 \sqrt{6}}{4}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{150}{4} + \frac{- 24 \sqrt{6}}{4}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{150}{4} + \frac{- 24 \sqrt{6}}{4}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$150$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.1

$150$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (75)}{4} + \frac{- 24 \sqrt{6}}{4}$

단계 4.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \cdot 75}{2 \cdot 2} + \frac{- 24 \sqrt{6}}{4}$

단계 4.3.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \cdot 75}{2 \cdot 2} + \frac{- 24 \sqrt{6}}{4}$

단계 4.3.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{75}{2} + \frac{- 24 \sqrt{6}}{4}$

단계 4.3.1.2

$- 24$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

$- 24 \sqrt{6}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{75}{2} + \frac{4 (- 6 \sqrt{6})}{4}$

단계 4.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{75}{2} + \frac{4 (- 6 \sqrt{6})}{4 (1)}$

단계 4.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{75}{2} + \frac{4 (- 6 \sqrt{6})}{4 \cdot 1}$

단계 4.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{75}{2} + \frac{- 6 \sqrt{6}}{1}$

단계 4.3.1.2.2.4

$- 6 \sqrt{6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{75}{2} - 6 \sqrt{6}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{75}{2} - 6 \sqrt{6}$

소수 형태:

$x = 22.80306154 \dots$