대수 예제

$(9 x^{4} - 45 x^{3} + 37 x^{2} + x + 2) \div (x - 2)$

단계 1

나머지를 계산하려면 먼저 다항식을 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

단계 1.2

피제수 $9 x^{4}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$9 x^{3}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

단계 1.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$9 x^{3}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

단계 1.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $9 x^{4} - 18 x^{3}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$9 x^{3}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

단계 1.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$9 x^{3}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

단계 1.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$9 x^{3}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

단계 1.7

피제수 $- 27 x^{3}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

단계 1.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

단계 1.9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 27 x^{3} + 54 x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

단계 1.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

단계 1.11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

단계 1.12

피제수 $- 17 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

단계 1.13

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

단계 1.14

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 17 x^{2} + 34 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

단계 1.15

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

$33 x$

단계 1.16

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

$33 x$

$2$

단계 1.17

피제수 $- 33 x$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$33$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

$33 x$

$2$

단계 1.18

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$33$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

$33 x$

$2$

$33 x$

$66$

단계 1.19

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 33 x + 66$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$33$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

$33 x$

$2$

$33 x$

$66$

단계 1.20

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$9 x^{3}$

$27 x^{2}$

$17 x$

$33$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$45 x^{3}$

$37 x^{2}$

$x$

$2$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$27 x^{3}$

$37 x^{2}$

$27 x^{3}$

$54 x^{2}$

$17 x^{2}$

$x$

$17 x^{2}$

$34 x$

$33 x$

$2$

$33 x$

$66$

$64$

단계 1.21

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

$9 x^{3} - 27 x^{2} - 17 x - 33 - \frac{64}{x - 2}$

단계 2

결과식의 마지막 항이 분수이므로, 이 분수의 분자가 나머지입니다.

$- 64$