대수 예제

$y = 2 {(x - \frac{3}{2})}^{2} - \frac{5}{2}$

단계 1

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$y = a x^{2} + b x + c$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${(x - \frac{3}{2})}^{2}$ 을 $(x - \frac{3}{2}) (x - \frac{3}{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = 2 ((x - \frac{3}{2}) (x - \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - \frac{3}{2}) (x - \frac{3}{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = 2 (x (x - \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} \cdot (x - \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

단계 2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = 2 (x \cdot x + x (- \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} \cdot (x - \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

단계 2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = 2 (x \cdot x + x (- \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

단계 2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = 2 (x^{2} + x (- \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

단계 2.3.1.2

$x$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$y = 2 (x^{2} - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

단계 2.3.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 \cdot x}{2} - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

단계 2.3.1.4

$x$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

단계 2.3.1.5

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 \cdot x}{2} - \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3}{2})) - \frac{5}{2}$

단계 2.3.1.6

$- \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + 1 (\frac{3}{2}) \cdot \frac{3}{2}) - \frac{5}{2}$

단계 2.3.1.6.2

$\frac{3}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - \frac{5}{2}$

단계 2.3.1.6.3

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}) - \frac{5}{2}$

단계 2.3.1.6.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2 \cdot 2}) - \frac{5}{2}$

단계 2.3.1.6.5

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

단계 2.3.2

$- \frac{3 x}{2}$ 에서 $\frac{3 x}{2}$ 을 뺍니다.

$y = 2 (x^{2} - 2 \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

단계 2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = 2 (x^{2} + 2 (- 1) (\frac{3 x}{2}) + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

단계 2.4.1.2

공약수로 약분합니다.

$y = 2 (x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{3 x}{2}) + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

단계 2.4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$y = 2 (x^{2} - 1 (3 x) + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

단계 2.4.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = 2 (x^{2} - 3 x + \frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

단계 2.5

분배 법칙을 적용합니다.

$y = 2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 (\frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

단계 2.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = 2 x^{2} - 6 x + 2 (\frac{9}{4}) - \frac{5}{2}$

단계 2.6.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = 2 x^{2} - 6 x + 2 (\frac{9}{2 (2)}) - \frac{5}{2}$

단계 2.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = 2 x^{2} - 6 x + 2 (\frac{9}{2 \cdot 2}) - \frac{5}{2}$

단계 2.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = 2 x^{2} - 6 x + \frac{9}{2} - \frac{5}{2}$

단계 3

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = 2 x^{2} - 6 x + \frac{9 - 5}{2}$

단계 3.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$9$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$y = 2 x^{2} - 6 x + \frac{4}{2}$

단계 3.2.2

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$y = 2 x^{2} - 6 x + 2$

단계 4