대수 예제

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} > x - 5$

단계 1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

부등식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} - x > - 5$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

단계 1.3

$- x$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x - x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

단계 1.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

$2 x - x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1.1

$2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

단계 1.5.1.1.2

$- x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

단계 1.5.1.1.3

$x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (2 - 1 \cdot 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

단계 1.5.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x (2 - 3)}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

단계 1.5.1.3

$2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 1}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

단계 1.5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot x}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

단계 1.5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{2} > - 5$

단계 2

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식의 양변에서 $\frac{1}{2}$ 를 뺍니다.

$- \frac{x}{3} > - 5 - \frac{1}{2}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 5$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{3} > - 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

단계 2.3

$- 5$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{x}{3} > \frac{- 5 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{x}{3} > \frac{- 5 \cdot 2 - 1}{2}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{x}{3} > \frac{- 10 - 1}{2}$

단계 2.5.2

$- 10$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- \frac{x}{3} > \frac{- 11}{2}$

단계 2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$

단계 3

$- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- \frac{x}{3} > - \frac{11}{2}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{x}{3}}{1} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

단계 3.2.2

$\frac{x}{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{x}{3} < \frac{- \frac{11}{2}}{- 1}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{3} < \frac{\frac{11}{2}}{1}$

단계 3.3.2

$\frac{11}{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{x}{3} < \frac{11}{2}$

단계 4

양변에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{11}{2} \cdot 3$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{3} \cdot 3 < \frac{11}{2} \cdot 3$

단계 5.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x < \frac{11}{2} \cdot 3$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\frac{11}{2} \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$\frac{11}{2}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$x < \frac{11 \cdot 3}{2}$

단계 5.2.1.2

$11$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x < \frac{33}{2}$

단계 6

부등식을 구간 표기로 표현합니다.

$(- \infty, \frac{33}{2})$

단계 7