대수 예제

$- 5 \leq \frac{- 3 x + 1}{4} \leq 12$

단계 1

$- 3 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- 5 \leq \frac{- (3 x) + 1}{4} \leq 12$

단계 2

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 5 \leq \frac{- (3 x) - 1 \cdot - 1}{4} \leq 12$

단계 3

$- (3 x) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- 5 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \leq 12$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- (3 x - 1)$ 을 $- 1 (3 x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 5 \leq \frac{- 1 (3 x - 1)}{4} \leq 12$

단계 4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 5 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \leq 12$

단계 5

부등식의 각 항에 $4$ 을 곱합니다.

$- 5 \cdot 4 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \cdot 4 \leq 12 \cdot 4$

단계 6

$- 5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 20 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \cdot 4 \leq 12 \cdot 4$

단계 7

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- \frac{3 x - 1}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 20 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \cdot 4 \leq 12 \cdot 4$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

$- 20 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \cdot 4 \leq 12 \cdot 4$

단계 7.3

수식을 다시 씁니다.

$- 20 \leq - (3 x - 1) \leq 12 \cdot 4$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$- 20 \leq - (3 x) + 1 \leq 12 \cdot 4$

단계 9

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 20 \leq - 3 x + 1 \leq 12 \cdot 4$

단계 9.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 20 \leq - 3 x + 1 \leq 12 \cdot 4$

단계 10

$12$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 20 \leq - 3 x + 1 \leq 48$

단계 11

부등식의 중앙 구간으로부터 $x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

구하려는 변수를 포함하지 않으므로 부등식의 각 구간에서 $1$ 를 뺍니다.

$- 20 - 1 \leq - 3 x \leq 48 - 1$

단계 11.2

$- 20$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 21 \leq - 3 x \leq 48 - 1$

단계 11.3

$48$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 21 \leq - 3 x \leq 47$

단계 12

부등식의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다.

$\frac{- 21}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{47}{- 3}$

단계 13

$- 21$ 을 $- 3$ 로 나눕니다.

$7 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{47}{- 3}$

단계 14

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

공약수로 약분합니다.

$7 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{47}{- 3}$

단계 14.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$7 \geq x \geq \frac{47}{- 3}$

단계 15

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$7 \geq x \geq - \frac{47}{3}$

단계 16

왼쪽 값이 오른쪽 값보다 작도록 구간을 고칩니다 . 이 방법이 구간 해를 표현하는 올바른 방법입니다.

$- \frac{47}{3} \leq x \leq 7$

단계 17

부등식을 구간 표기로 표현합니다.

$[- \frac{47}{3}, 7]$

단계 18