대수 예제

$\frac{- 4 x}{- \frac{5}{y} + \frac{7}{x}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5}{y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 x}{- \frac{5}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{x}}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{7}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 x}{- \frac{5}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{x} \cdot \frac{y}{y}}$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $y x$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.3.1

$\frac{5}{y}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 x}{- \frac{5 x}{y x} + \frac{7}{x} \cdot \frac{y}{y}}$

단계 1.3.2

$\frac{7}{x}$ 에 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 4 x}{- \frac{5 x}{y x} + \frac{7 y}{x y}}$

단계 1.3.3

$y x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{- 4 x}{- \frac{5 x}{x y} + \frac{7 y}{x y}}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 4 x}{\frac{- 5 x + 7 y}{x y}}$

단계 2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- 4 x \frac{x y}{- 5 x + 7 y}$

단계 3

$- 4 x \frac{x y}{- 5 x + 7 y}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$- 4$ 와 $\frac{x y}{- 5 x + 7 y}$ 을 묶습니다.

$x \frac{- 4 (x y)}{- 5 x + 7 y}$

단계 3.2

$x$ 와 $\frac{- 4 (x y)}{- 5 x + 7 y}$ 을 묶습니다.

$\frac{x (- 4 (x y))}{- 5 x + 7 y}$

단계 3.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 4 (x^{1} x y)}{- 5 x + 7 y}$

단계 3.4

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 4 (x^{1} x^{1} y)}{- 5 x + 7 y}$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 4 (x^{1 + 1} y)}{- 5 x + 7 y}$

단계 3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 4 (x^{2} y)}{- 5 x + 7 y}$

단계 4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4 x^{2} y}{- 5 x + 7 y}$

단계 5

$- 5 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{4 x^{2} y}{- (5 x) + 7 y}$

단계 6

$7 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{4 x^{2} y}{- (5 x) - (- 7 y)}$

단계 7

$- (5 x) - (- 7 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{4 x^{2} y}{- (5 x - 7 y)}$

단계 8

식을 간단히 합니다.

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단계 8.1

$- (5 x - 7 y)$ 을 $- 1 (5 x - 7 y)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{4 x^{2} y}{- 1 (5 x - 7 y)}$

단계 8.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- - \frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$

단계 8.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$

단계 8.4

$\frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2} y}{5 x - 7 y}$