대수 예제

${(3 x^{- 6} y^{2})}^{3} \cdot 2 x^{10} y^{- 7}$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 {(3 x^{- 6} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$2 {(3 \frac{1}{x^{6}} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

단계 3

$3$ 와 $\frac{1}{x^{6}}$ 을 묶습니다.

$2 {(\frac{3}{x^{6}} y^{2})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

단계 4

$\frac{3}{x^{6}}$ 와 $y^{2}$ 을 묶습니다.

$2 {(\frac{3 y^{2}}{x^{6}})}^{3} x^{10} y^{- 7}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{3 y^{2}}{x^{6}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 \frac{{(3 y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

단계 5.2

$3 y^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 \frac{3^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$2 \frac{27 {(y^{2})}^{3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

단계 6.2

${(y^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \frac{27 y^{2 \cdot 3}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

단계 6.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 \frac{27 y^{6}}{{(x^{6})}^{3}} x^{10} y^{- 7}$

단계 7

${(x^{6})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \frac{27 y^{6}}{x^{6 \cdot 3}} x^{10} y^{- 7}$

단계 7.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 \frac{27 y^{6}}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

단계 8

$2 \frac{27 y^{6}}{x^{18}}$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$2$ 와 $\frac{27 y^{6}}{x^{18}}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 (27 y^{6})}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

단계 8.2

$27$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{54 y^{6}}{x^{18}} x^{10} y^{- 7}$

단계 9

$x^{10}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.1

$x^{18}$ 에서 $x^{10}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{54 y^{6}}{x^{10} x^{8}} x^{10} y^{- 7}$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{54 y^{6}}{x^{10} x^{8}} x^{10} y^{- 7}$

단계 9.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{54 y^{6}}{x^{8}} y^{- 7}$

단계 10

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{54 y^{6}}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{7}}$

단계 11

조합합니다.

$\frac{54 y^{6} \cdot 1}{x^{8} y^{7}}$

단계 12

$y^{6}$ 및 $y^{7}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 12.1

$54 y^{6} \cdot 1$ 에서 $y^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{x^{8} y^{7}}$

단계 12.2

공약수로 약분합니다.

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단계 12.2.1

$x^{8} y^{7}$ 에서 $y^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{y^{6} (x^{8} y)}$

단계 12.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{6} (54 \cdot 1)}{y^{6} (x^{8} y)}$

단계 12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{54 \cdot 1}{x^{8} y}$

단계 13

$54$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{54}{x^{8} y}$