대수 예제

${(\frac{b^{\frac{4}{5}}}{b^{7}})}^{- 5}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $b^{\frac{4}{5}}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{1}{b^{7} b^{- \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

단계 2

지수를 더하여 $b^{7}$ 에 $b^{- \frac{4}{5}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{1}{b^{7 - \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $7$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{b^{7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

단계 2.3

$7$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

${(\frac{1}{b^{\frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{4}{5}}})}^{- 5}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(\frac{1}{b^{\frac{7 \cdot 5 - 4}{5}}})}^{- 5}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

$7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{b^{\frac{35 - 4}{5}}})}^{- 5}$

단계 2.5.2

$35$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

${(\frac{1}{b^{\frac{31}{5}}})}^{- 5}$

단계 3

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(b^{\frac{31}{5}})}^{5}$

단계 4

${(b^{\frac{31}{5}})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$b^{\frac{31}{5} \cdot 5}$

단계 4.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$b^{\frac{31}{5} \cdot 5}$

단계 4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$b^{31}$