대수 예제

Simplify the expression $\frac{2 x^{3} - 32 x}{2 (x^{2} - 4 x)}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x^{3} - 32 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$2 x^{3}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x (x^{2}) - 32 x}{2 (x^{2} - 4 x)}$

단계 1.1.2

$- 32 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x (x^{2}) + 2 x (- 16)}{2 (x^{2} - 4 x)}$

단계 1.1.3

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 16)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x (x^{2} - 16)}{2 (x^{2} - 4 x)}$

단계 1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 x (x^{2} - 4^{2})}{2 (x^{2} - 4 x)}$

단계 1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x^{2} - 4 x)}$

단계 2

$x^{2} - 4 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x \cdot x - 4 x)}$

단계 2.2

$- 4 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x \cdot x + x \cdot - 4)}$

단계 2.3

$x \cdot x + x \cdot - 4$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 (x (x - 4))}$

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 x (x - 4)}$

단계 3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x (x + 4) (x - 4)}{2 x (x - 4)}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x (x + 4)) (x - 4)}{x (x - 4)}$

단계 4

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (x + 4) (x - 4)}{x (x - 4)}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

단계 5

$x - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

단계 5.2

$x + 4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x + 4$