대수 예제

$2 x + 5 > 11$ 또는 $- \frac{1}{3} (x + 15) < - 10$

단계 1

첫 번째 부등식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

부등식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$2 x > 11 - 5$ 또는 $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

단계 1.1.2

$11$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$2 x > 6$ 또는 $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

단계 1.2

$2 x > 6$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2 x > 6$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} > \frac{6}{2}$ 또는 $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} > \frac{6}{2}$ 또는 $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

단계 1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{6}{2}$ 또는 $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$6$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x > 3$ 또는 $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$

단계 2

두 번째 부등식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$ 의 각 항에 $- 3$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) < - 10$ 의 각 항에 $- 3$ 를 곱합니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$x > 3$ 또는 $- \frac{1}{3} \cdot (x + 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

단계 2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x > 3$ 또는 $(- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

단계 2.1.2.2

$x$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$x > 3$ 또는 $(- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

단계 2.1.2.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.1

$- \frac{1}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x > 3$ 또는 $(- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 15) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

단계 2.1.2.3.2

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x > 3$ 또는 $(- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (5))) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

단계 2.1.2.3.3

공약수로 약분합니다.

$x > 3$ 또는 $(- \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 5)) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

단계 2.1.2.3.4

수식을 다시 씁니다.

$x > 3$ 또는 $(- \frac{x}{3} - 1 \cdot 5) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

단계 2.1.2.4

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x > 3$ 또는 $(- \frac{x}{3} - 5) \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

단계 2.1.2.5

분배 법칙을 적용합니다.

$x > 3$ 또는 $- \frac{x}{3} \cdot - 3 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

단계 2.1.2.6

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.6.1

$- \frac{x}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x > 3$ 또는 $\frac{- x}{3} \cdot - 3 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

단계 2.1.2.6.2

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x > 3$ 또는 $\frac{- x}{3} \cdot (3 (- 1)) - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

단계 2.1.2.6.3

공약수로 약분합니다.

$x > 3$ 또는 $\frac{- x}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

단계 2.1.2.6.4

수식을 다시 씁니다.

$x > 3$ 또는 $- x \cdot - 1 - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

단계 2.1.2.7

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.7.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x > 3$ 또는 $1 x - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

단계 2.1.2.7.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x > 3$ 또는 $x - 5 \cdot - 3 > - 10 \cdot - 3$

단계 2.1.2.7.3

$- 5$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x > 3$ 또는 $x + 15 > - 10 \cdot - 3$

단계 2.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$- 10$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x > 3$ 또는 $x + 15 > 30$

단계 2.2

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

부등식의 양변에서 $15$ 를 뺍니다.

$x > 3$ 또는 $x > 30 - 15$

단계 2.2.2

$30$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$x > 3$ 또는 $x > 15$

단계 3

합집합은 각 구간에 속한 원소를 모두 포함합니다.

$x > 3$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x > 3$

구간 표기:

$(3, \infty)$

단계 5