대수 예제

$\frac{2 x}{y} - \frac{6}{3 x y}$

단계 1

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x}{y} - \frac{3 \cdot 2}{3 x y}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

$3 x y$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 x}{y} - \frac{3 \cdot 2}{3 (x y)}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{y} - \frac{3 \cdot 2}{3 (x y)}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x}{y} - \frac{2}{x y}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 x}{y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x y}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $y x$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.1

$\frac{2 x}{y}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x \cdot x}{y x} - \frac{2}{x y}$

단계 3.2

$y x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 x \cdot x}{x y} - \frac{2}{x y}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x \cdot x - 2}{x y}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$2 x \cdot x - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1.1

$2 x \cdot x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x \cdot x) - 2}{x y}$

단계 5.1.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 (- 1)}{x y}$

단계 5.1.3

$2 (x \cdot x) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x \cdot x - 1)}{x y}$

단계 5.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (x^{1} x - 1)}{x y}$

단계 5.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 (x^{1} x^{1} - 1)}{x y}$

단계 5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 (x^{1 + 1} - 1)}{x y}$

단계 5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 (x^{2} - 1)}{x y}$

단계 5.6

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (x^{2} - 1^{2})}{x y}$

단계 5.7

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x y}$