대수 예제

${(2 x - 1)}^{2} - {(4 x + 5)}^{2}$

단계 1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 x - 1$ 이고 $b = 4 x + 5$ 입니다.

$(2 x - 1 + 4 x + 5) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$(6 x - 1 + 5) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

단계 2.2

$- 1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$(6 x + 4) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

단계 2.3

$6 x + 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(2 (3 x) + 4) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

단계 2.3.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(2 (3 x) + 2 (2)) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

단계 2.3.3

$2 (3 x) + 2 (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - (4 x + 5))$

단계 2.4

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - (4 x) - 1 \cdot 5)$

단계 2.5

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - 4 x - 1 \cdot 5)$

단계 2.6

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$2 (3 x + 2) (2 x - 1 - 4 x - 5)$

단계 2.7

$2 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$2 (3 x + 2) (- 2 x - 1 - 5)$

단계 2.8

$- 1$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$2 (3 x + 2) (- 2 x - 6)$

단계 2.9

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$- 2 x - 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1.1

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3 x + 2) (2 (- x) - 6)$

단계 2.9.1.2

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3 x + 2) (2 (- x) + 2 (- 3))$

단계 2.9.1.3

$2 (- x) + 2 (- 3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3 x + 2) (2 (- x - 3))$

$2 (3 x + 2) (2 (- x - 3))$

단계 2.9.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 (3 x + 2) \cdot 2 (- x - 3)$

$2 (3 x + 2) \cdot 2 (- x - 3)$

단계 2.10

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 (3 x + 2) (- x - 3)$

$4 (3 x + 2) (- x - 3)$

단계 3

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- x - 3$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$4 (3 x + 2) (- (x) - 3)$

단계 3.1.2

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (3 x + 2) (- (x) - 1 (3))$

단계 3.1.3

$- (x) - 1 (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$4 (3 x + 2) (- (x + 3))$

$4 (3 x + 2) (- (x + 3))$

단계 3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$4 (3 x + 2) \cdot - 1 (x + 3)$

$4 (3 x + 2) \cdot - 1 (x + 3)$

단계 4

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- (4 (3 x + 2) (x + 3))$

단계 4.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 4 ((3 x + 2) (x + 3))$

$- 4 ((3 x + 2) (x + 3))$

단계 5

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- 4 (3 x + 2) (x + 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$