대수 예제

$\sqrt{8} \div \sqrt[3]{4}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt[3]{4}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt[3]{4}}$

단계 2.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt[3]{4}}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4}}$

단계 3

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt[3]{4}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

단계 4.1.2

$\sqrt[3]{4}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

단계 4.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

단계 4.1.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

단계 4.1.5

${\sqrt[3]{4}}^{3}$ 을 $4$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{4}$ 을(를) $4^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 4.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 4.1.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

단계 4.1.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

단계 4.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}}$

단계 4.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

단계 4.2

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 \sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2})}{4}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2})}{2 \cdot 2}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (\sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2})}{2 \cdot 2}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{2}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${\sqrt[3]{4}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{4^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[3]{4^{2}}}{2}$

단계 5.2

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[3]{16}}{2}$

단계 5.3

$16$ 을 $2^{3} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[3]{8 (2)}}{2}$

단계 5.3.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{2}$

단계 5.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{2}$

단계 5.5

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 (2^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{2})}{2}$

단계 5.5.1.2

$2^{\frac{1}{2}}$ 을 $2^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (2^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{2})}{2}$

단계 5.5.1.3

$2^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{2^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[3]{2})}{2}$

단계 5.5.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{2 (\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}})}{2}$

단계 5.5.1.5

$2^{\frac{1}{3}}$ 을 $2^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 2^{\frac{2}{6}})}{2}$

단계 5.5.1.6

$2^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{2^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{2^{2}})}{2}$

단계 5.5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{2 \sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{2}}}{2}$

단계 5.5.3

지수를 더하여 $2^{3}$ 에 $2^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \sqrt[6]{2^{3 + 2}}}{2}$

단계 5.5.3.2

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{2 \sqrt[6]{2^{5}}}{2}$

단계 5.6

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{2 \sqrt[6]{32}}{2}$

단계 6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \sqrt[6]{32}}{2}$

단계 6.2

$\sqrt[6]{32}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt[6]{32}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt[6]{32}$

소수 형태:

$1.78179743 \dots$