대수 예제

${(\frac{1}{2})}^{x + 1} = 8^{x}$

단계 1

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{x + 1}}{2^{x + 1}} = 8^{x}$

단계 2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{2^{x + 1}} = 8^{x}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $2^{x + 1}$ 를 분자로 이동합니다.

$2^{- (x + 1)} = 8^{x}$

단계 4

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$2^{- (x + 1)} = 2^{3 x}$

단계 5

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$- (x + 1) = 3 x$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- (x + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 - (x + 1) = 3 x$

단계 6.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$- (x + 1) = 3 x$

단계 6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- x - 1 \cdot 1 = 3 x$

단계 6.1.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- x - 1 = 3 x$

$- x - 1 = 3 x$

단계 6.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$- x - 1 - 3 x = 0$

단계 6.2.2

$- x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$- 4 x - 1 = 0$

$- 4 x - 1 = 0$

단계 6.3

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$- 4 x = 1$

단계 6.4

$- 4 x = 1$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$- 4 x = 1$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

단계 6.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

단계 6.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{- 4}$

$x = \frac{1}{- 4}$

$x = \frac{1}{- 4}$

단계 6.4.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 6.4.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1}{4}$

$x = - \frac{1}{4}$

$x = - \frac{1}{4}$

$x = - \frac{1}{4}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{1}{4}$

소수 형태:

$x = - 0.25$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$