대수 예제

$124 = x^{2} + 3$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$124 - x^{2} = 3$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$124 - x^{2} - 3 = 0$

단계 2

$124$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- x^{2} + 121 = 0$

단계 3

$121$ 을 $11^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- x^{2} + 11^{2} = 0$

단계 4

$- x^{2}$ 와 $11^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$11^{2} - x^{2} = 0$

단계 5

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 11$ 이고 $b = x$ 입니다.

$(11 + x) (11 - x) = 0$

단계 6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$11 + x = 0$

$11 - x = 0$

단계 7

$11 + x$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 7.1

$11 + x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$11 + x = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에서 $11$ 를 뺍니다.

$x = - 11$

단계 8

$11 - x$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 8.1

$11 - x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$11 - x = 0$

단계 8.2

$11 - x = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 8.2.1

방정식의 양변에서 $11$ 를 뺍니다.

$- x = - 11$

단계 8.2.2

$- x = - 11$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 8.2.2.1

$- x = - 11$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 11}{- 1}$

단계 8.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 8.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 11}{- 1}$

단계 8.2.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 11}{- 1}$

단계 8.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 8.2.2.3.1

$- 11$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 11$

단계 9

$(11 + x) (11 - x) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 11, 11$