대수 예제

$\frac{5 y^{4} n^{- 4}}{{(3 n^{- 5})}^{- 3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $n^{- 4}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{5 y^{4}}{{(3 n^{- 5})}^{- 3} n^{4}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(3 n^{- 5})}^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{5 y^{4} {(3 n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$3 n^{- 5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 y^{4} \cdot 3^{3} {(n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

단계 3.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 {(n^{- 5})}^{3}}{n^{4}}$

단계 3.3

${(n^{- 5})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 n^{- 5 \cdot 3}}{n^{4}}$

단계 3.3.2

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 n^{- 15}}{n^{4}}$

단계 3.4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{5 y^{4} \cdot 27 \frac{1}{n^{15}}}{n^{4}}$

단계 3.5

지수를 묶습니다.

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단계 3.5.1

$27$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{135 y^{4} \frac{1}{n^{15}}}{n^{4}}$

단계 3.5.2

$135$ 와 $\frac{1}{n^{15}}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{4} \frac{135}{n^{15}}}{n^{4}}$

단계 3.5.3

$y^{4}$ 와 $\frac{135}{n^{15}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{y^{4} \cdot 135}{n^{15}}}{n^{4}}$

단계 3.6

$y^{4}$ 의 왼쪽으로 $135$ 이동하기

$\frac{\frac{135 y^{4}}{n^{15}}}{n^{4}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{135 y^{4}}{n^{15}} \cdot \frac{1}{n^{4}}$

단계 5

조합합니다.

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{15} n^{4}}$

단계 6

지수를 더하여 $n^{15}$ 에 $n^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{15 + 4}}$

단계 6.2

$15$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{135 y^{4} \cdot 1}{n^{19}}$

단계 7

$135 y^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{135 y^{4}}{n^{19}}$