대수 예제

$(9 - \sqrt{8}) (9 + \sqrt{8})$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$(9 - \sqrt{4 (2)}) (9 + \sqrt{8})$

단계 1.1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(9 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}) (9 + \sqrt{8})$

단계 1.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(9 - (2 \sqrt{2})) (9 + \sqrt{8})$

단계 1.1.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(9 - 2 \sqrt{2}) (9 + \sqrt{8})$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$(9 - 2 \sqrt{2}) (9 + \sqrt{4 (2)})$

단계 1.2.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(9 - 2 \sqrt{2}) (9 + \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

단계 1.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(9 - 2 \sqrt{2}) (9 + 2 \sqrt{2})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(9 - 2 \sqrt{2}) (9 + 2 \sqrt{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$9 (9 + 2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (9 + 2 \sqrt{2})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$9 \cdot 9 + 9 (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} (9 + 2 \sqrt{2})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$9 \cdot 9 + 9 (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \cdot 9 - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$9$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$81 + 9 (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2} \cdot 9 - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

단계 3.1.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$81 + 18 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 9 - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

단계 3.1.3

$9$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$

단계 3.1.4

$- 2 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 3.1.4.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

단계 3.1.4.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

단계 3.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

단계 3.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

단계 3.1.5

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 3.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

단계 3.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

단계 3.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{1}$

단계 3.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 4 \cdot 2$

단계 3.1.6

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$81 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2} - 8$

단계 3.2

$81$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$73 + 18 \sqrt{2} - 18 \sqrt{2}$

단계 3.3

$18 \sqrt{2}$ 에서 $18 \sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$73 + 0$

단계 3.4

$73$ 를 $0$ 에 더합니다.

$73$