대수 예제

$\sqrt[5]{10^{2}} \cdot \sqrt[3]{10^{4}}$

단계 1

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt[5]{100} \cdot \sqrt[3]{10^{4}}$

단계 2

$10$ 를 $4$ 승 합니다.

$\sqrt[5]{100} \cdot \sqrt[3]{10000}$

단계 3

$10000$ 을 $10^{3} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$10000$ 에서 $1000$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[5]{100} \cdot \sqrt[3]{1000 (10)}$

단계 3.2

$1000$ 을 $10^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[5]{100} \cdot \sqrt[3]{10^{3} \cdot 10}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt[5]{100} \cdot (10 \sqrt[3]{10})$

단계 5

$\sqrt[5]{100} (10 \sqrt[3]{10})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$15$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{100}$ 을(를) $100^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$10 (100^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{10})$

단계 5.1.2

$100^{\frac{1}{5}}$ 을 $100^{\frac{3}{15}}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 (100^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{10})$

단계 5.1.3

$100^{\frac{3}{15}}$ 을 $\sqrt[15]{100^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 (\sqrt[15]{100^{3}} \sqrt[3]{10})$

단계 5.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$10 (\sqrt[15]{100^{3}} \cdot 10^{\frac{1}{3}})$

단계 5.1.5

$10^{\frac{1}{3}}$ 을 $10^{\frac{5}{15}}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 (\sqrt[15]{100^{3}} \cdot 10^{\frac{5}{15}})$

단계 5.1.6

$10^{\frac{5}{15}}$ 을 $\sqrt[15]{10^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 (\sqrt[15]{100^{3}} \sqrt[15]{10^{5}})$

단계 5.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$10 \sqrt[15]{100^{3} \cdot 10^{5}}$

단계 5.3

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 \sqrt[15]{{(10^{2})}^{3} \cdot 10^{5}}$

단계 5.4

${(10^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$10 \sqrt[15]{10^{2 \cdot 3} \cdot 10^{5}}$

단계 5.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$10 \sqrt[15]{10^{6} \cdot 10^{5}}$

단계 5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$10 \sqrt[15]{10^{6 + 5}}$

단계 5.6

$6$ 를 $5$ 에 더합니다.

$10 \sqrt[15]{10^{11}}$

단계 6

$10$ 를 $11$ 승 합니다.

$10 \sqrt[15]{100000000000}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$10 \sqrt[15]{100000000000}$

소수 형태:

$54.11695265 \dots$