대수 예제

$g (x) = \log_{2} (x + 4) - 1$

단계 1

부모 함수는 주어진 함수 종류의 가장 간결한 기본 형식입니다.

$f (x) = \log_{2} (x)$

단계 2

$f (x) = \log_{2} (x)$ 에서 $g (x) = \log_{2} (x + 4) - 1$ 로의 변환을 말합니다.

$f (x) = \log_{2} (x) \to g (x) = \log_{2} (x + 4) - 1$

단계 3

첫 번째 방정식에서 두 번째 방정식으로의 변환은 $g (x) = \log_{2} (x + 4) - 1$ 에 대하여 $a$ , $c$ , $d$ 를 찾아서 구할 수 있습니다.

$g (x) = a \log_{b} (x + c) + d$

단계 4

$f (x) = \log_{2} (x)$ 에 대해 $a$ , $c$ , $d$ 를 구합니다.

$a_{1} = 1$

$c_{1} = 0$

$d_{1} = 0$

단계 5

$g (x) = \log_{2} (x + 4) - 1$ 에 대해 $a$ , $c$ , $d$ 를 구합니다.

$a_{2} = 1$

$c_{2} = 4$

$d_{2} = - 1$

단계 6

수평 이동은 $c$ 값에 의해 결정됩니다. $c > 0$ 의 경우, 수평 이동은 다음과 같습니다:

$g (x) = a \log_{b} (x + c) + d$ - 그래프는 $c$ 만큼 왼쪽으로 평행이동합니다.

$g (x) = a \log_{b} (x - c) + d$ - $c$ 만큼 오른쪽으로 평행이동합니다.

수평 이동: 왼쪽 $4$ 단위

단계 7

수직이동은 $d$ 값에 따라 결정됩니다. $d > 0$ 이면 수직이동은 다음과 같습니다:

$g (x) = a \log_{b} (x + c) + d$ - 그래프는 $d$ 만큼 위로 평행이동합니다.

$g (x) = a \log_{b} (x + c) - d$ - The graph is shifted down $d$ units.

수직 이동: 아래로 $1$ 만큼 이동

단계 8

$y$ 의 부호는 x축에 대한 반사 대칭을 나타냅니다. $- y$ 이면 그래프가 x축에 대해 반사 대칭임을 의미합니다.

x축에 대한 반사: 없음

단계 9

$x$ 의 부호는 y축에 대한 대칭을 나타냅니다. $- x$ 는 그래프가 y축에 대해 반사임을 의미합니다.

y축에 대한 반사: 없음

단계 10

$a$ 의 값은 그래프가 y축 방향으로 확대되거나 축소된 정도를 나타냅니다.

$| a_{2} | > | a_{1} |$ 은 y축 방향으로의 확대를 의미합니다 (그래프의 폭이 줄어듦)

$| a_{2} | < | a_{1} |$ 는 y축 방향으로의 축소를 의미합니다(그래프의 폭이 늘어남)

y축 방향으로의 축소 또는 확대: 없음

단계 11

변환을 구하려면 두 함수를 비교하여 수평 또는 수직 이동이 있는지, x축 혹은 y축에 대해 대칭인지, y축 방향으로 확대 또는 축소되었는지 확인합니다.

부모 함수: $f (x) = \log_{2} (x)$

수평 이동: 왼쪽 $4$ 단위

수직 이동: 아래로 $1$ 만큼 이동

x축에 대한 반사: 없음

y축에 대한 반사: 없음

y축 방향으로의 축소 또는 확대: 없음

단계 12