대수 예제

$2 x^{2} + 5 = x^{2} + 30$

단계 1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} + 5 - x^{2} = 30$

단계 1.2

$2 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 5 = 30$

$x^{2} + 5 = 30$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x^{2} = 30 - 5$

단계 2.2

$30$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$x^{2} = 25$

$x^{2} = 25$

단계 3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{25}$

단계 4

$\pm \sqrt{25}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

단계 4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 5$

$x = \pm 5$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 5$

단계 5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 5$

단계 5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 5, - 5$

$x = 5, - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$