대수 예제

$a^{4} - 81 - {(a^{2} + 9)}^{2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(a^{2} + 9)}^{2}$ 을 $(a^{2} + 9) (a^{2} + 9)$ 로 바꿔 씁니다.

$a^{4} - 81 - ((a^{2} + 9) (a^{2} + 9))$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(a^{2} + 9) (a^{2} + 9)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{4} - 81 - (a^{2} (a^{2} + 9) + 9 (a^{2} + 9))$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{4} - 81 - (a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 9 + 9 (a^{2} + 9))$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{4} - 81 - (a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 9 + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

단계 1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{4} - 81 - (a^{2 + 2} + a^{2} \cdot 9 + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

단계 1.3.1.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a^{4} - 81 - (a^{4} + a^{2} \cdot 9 + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

단계 1.3.1.2

$a^{2}$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$a^{4} - 81 - (a^{4} + 9 \cdot a^{2} + 9 a^{2} + 9 \cdot 9)$

단계 1.3.1.3

$9$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$a^{4} - 81 - (a^{4} + 9 a^{2} + 9 a^{2} + 81)$

단계 1.3.2

$9 a^{2}$ 를 $9 a^{2}$ 에 더합니다.

$a^{4} - 81 - (a^{4} + 18 a^{2} + 81)$

단계 1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$a^{4} - 81 - a^{4} - (18 a^{2}) - 1 \cdot 81$

단계 1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$18$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a^{4} - 81 - a^{4} - 18 a^{2} - 1 \cdot 81$

단계 1.5.2

$- 1$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$a^{4} - 81 - a^{4} - 18 a^{2} - 81$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$a^{4} - 81 - a^{4} - 18 a^{2} - 81$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 2.1.1

$a^{4}$ 에서 $a^{4}$ 을 뺍니다.

$0 - 81 - 18 a^{2} - 81$

단계 2.1.2

$0$ 에서 $81$ 을 뺍니다.

$- 81 - 18 a^{2} - 81$

단계 2.2

$- 81$ 에서 $81$ 을 뺍니다.

$- 18 a^{2} - 162$